已知函數(shù)y1=ax2+a2x+2b-a3，當(dāng)-2＜x＜6時(shí)，y₁＞0，而當(dāng)x＜-2或x＞6時(shí)，y₁＜0．
（1）求實(shí)數(shù)a，b的值及函數(shù)y1=ax2+a2x+2b-a3的表達(dá)式；
（2）設(shè)函數(shù)y2=-

k

4

y1+4(k+1)x+2(6k-1)，k取何值時(shí)，函數(shù)y₂的值恒為負(fù)？

如圖1，平面直角坐標(biāo)系上有一透明片，透明片上有一拋物線是一點(diǎn)P（2，4），且拋物線為二次函數(shù)y=（x-a）2+

a

2

的圖形，當(dāng)a取不同的值時(shí)，其圖象構(gòu)成一個(gè)“拋物線系”，它們的頂點(diǎn)在一條直線l上，如圖2分別是當(dāng)a=-1，a=0，a=1，a=2時(shí)二次函數(shù)的圖象．
（1）直線l的解析式是y=；
（2）將此透明片上的拋物線頂點(diǎn)沿直線l平移后，得拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（6，3），若平移后的點(diǎn)P記為P₁，則此時(shí)P₁的坐標(biāo)為；
（3）將此透明片上的拋物線頂點(diǎn)沿直線l平移線段OP長(zhǎng)時(shí)，求此時(shí)的二次函數(shù)的解析式．

設(shè)二次函數(shù)y₁=x²-4x+3的圖象為C₁，二次函數(shù)y₂=ax²+bx+c（a≠0）的圖象與C₁關(guān)于y軸對(duì)稱．
（1）求二次函數(shù)y₂=ax²+bx+c的解析式； 
（2）當(dāng)-3＜x≤0時(shí)，直接寫出y₂的取值范圍；
（3）設(shè)二次函數(shù)y₂=ax²+bx+c（a≠0）圖象的頂點(diǎn)為點(diǎn)A，與y軸的交點(diǎn)為點(diǎn)B，一次函數(shù)y₃=kx+m（k，m為常數(shù)，k≠0）的圖象經(jīng)過A，B兩點(diǎn)，當(dāng)y₂＜y₃時(shí)，直接寫出x的取值范圍．

把一個(gè)小球在離地面2m處向上拋起，上升的高度s（m）與時(shí)間t（s）的關(guān)系為s=10t-5t²，則小球運(yùn)動(dòng)到最高處時(shí)距離地面m．

消防員的噴水槍噴出的水流可以用拋物線y=-

1

2

x²+bx來描述，已知水流的最大高度為20m，則b=．

將進(jìn)貨單價(jià)為80元的某種商品按零售價(jià)100元每個(gè)售出時(shí)，每天能賣出20個(gè)，若這種商品的零售價(jià)在一定范圍內(nèi)每降價(jià)1元，其日銷售量就增加2個(gè)，為了獲得最大利潤(rùn)，應(yīng)降價(jià)元．

如圖，已知二次函數(shù)y=ax²+c和反比例函數(shù)y=

b

x

（x＞0）的圖象交于點(diǎn)A（1，8），二次函數(shù)y=ax²+c交y軸于點(diǎn)B（0，7），則不等式組

ax2+c- b x ＞0 ax2- b x ≤0

的解集為．

已知二次函數(shù)y=x²-3x-4，當(dāng)y＜0時(shí)，自變量x的取值范圍是．

二次函數(shù)y=x²-6x+c-2的頂點(diǎn)到x軸的距離是3，則c的值為．