如圖，在以O為原點的直角坐標系中，點A、C分別在x軸、y軸的正半軸上，點B（a，b）在第一象限，四邊形OABC是矩形，若反比例函數（k＞0，x>0）的圖象與AB相交于點D，與BC相交于點E，且BE=CE.

（1）求證：BD=AD；

（2）若四邊形ODBE的面積是9，求k的值.

 (1) 填空：如圖1，在正方形PQRS中，已知點M、N分別在邊QR、RS上，且QM=RN，連結PN、SM相交于點O，則∠POM=_____度 .

(2) 如圖2，在等腰梯形ABCD中，已知AB∥CD，BC=CD，∠ABC=60°. 以此為部分條件，構造一個與上述命題類似的正確命題并加以證明.

甲乙兩人加工同一種玩具，甲加工90個玩具所用的時間與乙加工120個玩具所用的時間相等，已知甲乙兩人每天共加工35個玩具，求甲乙兩人每天各加工多少個玩具？

如圖，（1），A、B兩個轉盤分別被分成三個、四個相同的扇形，分別轉動A盤、B盤各一次（若指針恰好指在分割線上，則重轉一次，直到指針指向一個數字為止）。

（1）兩個指針所指的區(qū)域內的數字之和大于7的概率為_________.

（2）如果將圖（1）中的轉盤改為圖（2），其余不變，用列表（或畫樹狀圖）的方法，求兩個指針所知區(qū)域的數字之和大于7 的概率。

 “勤勞”是中華民族的傳統(tǒng)美德，學校要求同學們在家里幫助父母做些力所能及的家務. 王剛同學在本學期開學初對部分同學暑假在家做家務的時間進行了抽樣調查（時間取整數小時），所得數據統(tǒng)計如下表：

（1）樣本中暑假做家務的時間在20.5~40.5的頻率為_________.

（2）根據表中數據補全圖中的頻數分布直方圖.

（3）樣本的中位數所在時間段的范圍是 _____.

（4）若該學校有學生1260人，那么大約有多少學生在暑假做家務的時間在40.5~100.5小時之間？

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如圖，正方形OABC的面積是4，點B在反比例函數的圖象上．若點R是該反比例函數圖象上異于點B的任意一點，過點R分別作x軸、y軸的垂線，垂足為M、N，從矩形OMRN的面積中減去其與正方形OABC重合部分的面積，記剩余部分的面積為S．則當S=m(m為常數，且0<m<4)時，點R的坐標是________(用含m的代數式表示)

如圖是由9個等邊三角形拼成的六邊形，若已知中間的小等邊三角形的邊長是1，則六邊形的周長是_________．

如圖，兩個同心圓，大圓半徑為5cm，小圓的半徑為3cm，若大圓的弦AB與小圓相交，則弦AB的取值范圍是_________．