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觀察泰州市統(tǒng)計局公布的“十五”時期我市農(nóng)村居民人均收入每年比上一年增長率的統(tǒng)計圖,下列說法正確的是( )
A.2003年農(nóng)村居民人均收入低于2002年
B.農(nóng)村居民人均收入比上年增長率低于9%的有2年
C.農(nóng)村居民人均收入最多時2004年
D.農(nóng)村居民人均收入每年比上一年的增長率有大有小,但農(nóng)村居民人均收入在持續(xù)增加
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把一個圖形先沿著一條直線進行軸對稱變換,再沿著與這條直線平行的方向平移,我們把這樣的圖形變換叫做滑動對稱變換.在自然界和日常生活中,大量地存在這種圖形變換(如圖1).結(jié)合軸對稱變換和平移變換的有關性質(zhì),你認為在滑動對稱變換過程中,兩個對應三角形(如圖2)的對應點所具有的性質(zhì)是( )
A.對應點連線與對稱軸垂直
B.對應點連線被對稱軸平分
C.對應點連線被對稱軸垂直平分
D.對應點連線互相平行
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如圖,在等腰梯形ABCD中,AB‖CD,已知,,,以所在直線為軸,為坐標原點,建立直角坐標系,將等腰梯形ABCD繞A點按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到等腰梯形OEFG(O、E、F、G分別是A、B、C、D旋轉(zhuǎn)后的對應點)(如圖).
⑴在直線DC上是否存在一點,使為等腰三角形,若存在,寫出出點的坐標,若不存在,請說明理由.
⑵將等腰梯形ABCD沿軸的正半軸平行移動,設移動后的(0<x≤6),等腰梯形ABCD與等腰梯形OEFG重疊部分的面積為,求與之間的函數(shù)關系式.并求出重疊部分的面積的最大值。
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興化金三角華揚經(jīng)銷店為某工廠代銷一種建筑材料(這里的代銷是指廠家先免費提供貨源,待貨物售出后再進行結(jié)算,未售出的由廠家負責處理).當每噸售價為260元時,月銷售量為45噸.該經(jīng)銷店為提高經(jīng)營利潤,準備采取降價的方式進行促銷.經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn):當每噸售價每下降10元時,月銷售量就會增加7. 5噸.綜合考慮各種因素,每售出一噸建筑材料共需支付廠家及其它費用100元.設每噸材料售價為x(元),該經(jīng)銷店的月利潤為y(元).
(1)當每噸售價是240元時,計算此時的月銷售量;
(2)求出y與x的函數(shù)關系式(不要求寫出x的取值范圍);
(3)據(jù)(2)中的函數(shù)關系式說明,該經(jīng)銷店要獲得最大月利潤,售價應定為每噸多少元;
(4)小明說:“當月利潤最大時,月銷售額也最大.”你認為對嗎?請說明理由.
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如圖1,在6×8的網(wǎng)格紙中,每個小正方形的邊長都為1,動點P、Q分別從點F、A出發(fā)向右移動,點P的運動速度為每秒2個單位,點Q的運動速度為每秒1個單位,當點P運動到點E時,兩個點都停止運動。
(1)請在6×8的網(wǎng)格紙中畫出運動時間t為2秒時的線段PQ;
(2)如圖2,動點P、Q在運動的過程中,PQ能否垂直于BF?請說明理由。
(3)在動點P、Q運動的過程中,△PQB能否成為等腰三角形?若能,請求出相應的運動時間t;若不能,請說明理由.
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如圖,已知某小區(qū)的兩幢10層住宅樓間的距離為AC=30 m,由地面向上依次為第1層、第2層、…、第10層,每層高度為3 m.假設某一時刻甲樓在乙樓側(cè)面的影長EC=h,太陽光線與水平線的夾角為α .
(1) 用含α的式子表示h(不必指出α的取值范圍);
(2) 當α=30°時,甲樓樓頂B點的影子落在乙樓的第幾層?若α每小時增加15°,從此時起幾小時后甲樓的影子剛好不影響乙樓采光 ?
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