化簡

若點 在第二象限，則a的取值范圍是_________。

 若關于x的方程 的解是正數(shù)，則a的取值范圍是_________。

 若代數(shù)式 的值小于 的值，求x的取值范圍。

如圖:梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AD=9,BC=12,AB=6,在線段BC上任取一點P,連接DP,作射線PE⊥DP,PE與直線AB交于點E.(1)試確定當CP=3時,點E的位置;(2)若設CP=x,BE=y,試寫出y關于自變量x的函數(shù)關系式.

如圖,已知AB是⊙O的直徑,C是⊙O上的點,連結A C．CB,過O作EO∥CB并延長EO到F,使EO=FO,連結AF并延長AF與CB的延長線交于 D．求證:AE²=FG?F D．

某商場以每件10元的價格購進一種商品,試銷中發(fā)現(xiàn),這種商品每天的銷售量m(件)與每件的銷售價x(元)滿足一次函數(shù),其函數(shù)圖像如圖所示.

(1)求商場每天銷售這種商品的銷售利潤y(元)與每件的銷售價x(元)之間的函數(shù)解析式;

(2)試判斷,每件商品的銷售價格在什么范圍內,每天的銷售利潤隨著價格的提高而增加.

在全國初中數(shù)學聯(lián)賽中,將參賽兩個班學生的成績(得分均為整數(shù))進行整理后分成五組,繪制出如下的頻率分布直方圖(如圖所示),已知圖中從左到右的第一、第三、第四、第五小組的頻率分別是0.25、0.15、0.10、0.10,第二組的頻數(shù)是40.

(1)第二小組的頻率是_____,并補全這個頻率分布直方圖;

(2)這兩個班參賽的學生人數(shù)是_________;

(3)這兩個班參賽學生的成績的眾數(shù)落在第組內.(不必說明理由)

已知關于x的一元二次方程x ²+(2k-1)x+k ²+1=0.如果方程的兩根之和等于兩根之積,求k的值.

如圖,弦BC經過圓心D,AD⊥BC,AC交⊙D于E,AD交 ⊙D于M,BE交AD于N.求證:△BND∽△AB D．