問(wèn)題背景：在中，、、三邊的長(zhǎng)分別為、、，求這個(gè)三角形的面積．小輝同學(xué)在解答這道題時(shí)，先建立一個(gè)正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1），再在網(wǎng)格中畫(huà)出格點(diǎn)（即三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處），如圖所示．這樣不需求的高，而借用網(wǎng)格就能計(jì)算出它的面積．

（1）請(qǐng)你將的面積直接填寫(xiě)在橫線上．__________________

思維拓展：

（2）我們把上述求面積的方法叫做構(gòu)圖法．若三邊的長(zhǎng)分別為、、（），請(qǐng)利用圖的正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為）畫(huà)出相應(yīng)的，并求出它的面積．

探索創(chuàng)新：（3）若三邊的長(zhǎng)分別為、、（，且），試運(yùn)用構(gòu)圖法求出這三角形的面積．

如圖，已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)，兩點(diǎn)，并且交x軸于點(diǎn)C，交y軸于點(diǎn)D，

（1）求該一次函數(shù)的解析式；

（2）求的值；

（3）求證：．

如圖，在⊙O中，AB是直徑，AD是弦，∠ADE = 60°，∠C = 30°．⑴判斷直線CD是否是⊙O的切線，并說(shuō)明理由；⑵若CD =  ，求BC的長(zhǎng)．

某學(xué)校為了學(xué)生的身體健康，每天開(kāi)展體育活動(dòng)一小時(shí)，開(kāi)設(shè)排球、籃球、羽毛球、體操課．學(xué)生可根據(jù)自己的愛(ài)好任選其中一項(xiàng)，老師根據(jù)學(xué)生報(bào)名情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制了尚未完成的扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)分布直方圖，請(qǐng)你結(jié)合圖中的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）該校學(xué)生報(bào)名總?cè)藬?shù)有多少人？　　

（2）從表中可知選羽毛球的學(xué)生有多少人？選排球和籃球的人數(shù)分別占報(bào)名總?cè)藬?shù)的百分之幾？　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

（3）將兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

如圖所示，是等邊三角形， 點(diǎn)是的中點(diǎn)，延長(zhǎng)到，使，

（1）用尺規(guī)作圖的方法，過(guò)點(diǎn)作，垂足是（要求僅用直尺和圓規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）；

（2）求證：．

閱讀材料：

先看數(shù)列：1，2，4，8，…，2⁶³．從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比都等于2，象這樣，一個(gè)數(shù)列：a₁，a₂，a₃，…，a_n－1，a_n ；從它的第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比都等于一個(gè)常數(shù)q，那么這個(gè)數(shù)列就叫等比數(shù)列，q叫做等比數(shù)列的公比．

根據(jù)你的閱讀，回答下列問(wèn)題：

（1）請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)等比數(shù)列，并說(shuō)明公比是多少？

（2）請(qǐng)你判斷下列數(shù)列是否是等比數(shù)列，并說(shuō)明理由；

         ，，，，……；

（3）有一個(gè)等比數(shù)列a₁，a₂，a₃，……，a_n－1，a_n；已知a₁＝5，q＝－2；請(qǐng)求出它的第5項(xiàng)a₅ ．

規(guī)定一種新運(yùn)算a※b=a²－2b,

(1)求（－1）※2的值

(2)這種新運(yùn)算滿足交換律嗎？若不滿足請(qǐng)舉反例，若滿足請(qǐng)說(shuō)明理由。

如圖，在第一象限內(nèi)作射線OC,與x軸的夾角為30^o,在射線OC上取一點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)A作AH⊥x軸于點(diǎn)H.在拋物線y=x²  (x>0)上取點(diǎn)P，在y軸上取點(diǎn)Q，使得以P，O，Q為頂點(diǎn)的三角形與△AOH全等，則符合條件的△AOH的面積是  ▲  .

小宇同學(xué)在一次手工制作活動(dòng)中，先把一張矩形紙片按圖1的方式進(jìn)行折疊，使折痕的左側(cè)部分比右側(cè)部分短1cm；展開(kāi)后按圖2的方式再折疊一次，使第二次折痕的左側(cè)部分比右側(cè)部分長(zhǎng)1cm，再展開(kāi)后，在紙上形成的兩條折痕之間的距離是_______cm．

反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)和點(diǎn)．由圖象可知，對(duì)于同一個(gè)，若，則的取值范圍是______________．