將一個(gè)量角器和一個(gè)含30度角的直角三角板如圖（1）放置，圖（2）是由他抽象出的幾何圖形，其中點(diǎn)B在半圓O的直徑DE的延長線上，AB切半圓O于點(diǎn)F，且BC=OD。

(1)求證：DB∥CF。

 (2)當(dāng)OD=2時(shí)，若以O(shè)、B、F為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，求弧EF的長度。

如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo)分別為(－1,0)，（3,0），（0,3）.

   (1)求過A,B,C三點(diǎn)的拋物線的解析式；

(2)求出該拋物線的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；

在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義運(yùn)算“”，其法則為：，

求方程（43）的解．

請你依據(jù)右面圖框中的尋寶游戲規(guī)則，探究“尋寶游戲”的奧秘：

⑴用樹狀圖表示出所有可能的尋寶情況；

⑵求在尋寶游戲中勝出的概率。

如圖，在平行四邊形ABCD中,∠ABC的平分線交CD于點(diǎn)E,∠ADC的平分線交AB于點(diǎn)F，試判斷AF與CE是否相等，并說明理由.

化簡，并選擇你最喜歡的數(shù)代入求值．

計(jì)算

如圖，、的圓心A、B在直線上，兩圓的半徑都為1cm，開始時(shí)圓心距，

現(xiàn)、同時(shí)沿直線以每秒2cm的速度相向移動(dòng)，則當(dāng)兩圓相切時(shí)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間

為                  秒．

如圖，已知點(diǎn)C為反比例函數(shù)上的一點(diǎn)，過點(diǎn)C向坐標(biāo)軸引垂線，垂足分別為A、B，那么四邊形AOBC的面積為            ．

如圖，一扇窗戶打開后，用窗鉤BC可將其固定，這里所運(yùn)用的幾何原理是________．