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如圖,E是正方形ABCD的邊AD上的動點(diǎn),F是邊BC延長線上的一點(diǎn),且BF=EF,AB=12,設(shè)AE=x,BF=y.
(1)當(dāng)△BEF是等邊三角形時(shí),求BF的長;
(2)求y與x之間的函數(shù)解析式,并寫出它的定義域;
(3)把△ABE沿著直線BE翻折,點(diǎn)A落在點(diǎn)處,試探索:△能否為等腰三角形?如果能,請求出AE的長;如果不能,請說明理由.
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已知:如圖,矩形ABCD中,AB=5,AD=3,E是CD上一點(diǎn)(不與C、D重合)連接AE,過點(diǎn)B作BF⊥AE,垂足為F。
(1)若DE=2,求的值;
(2)設(shè),① 求關(guān)于之間的函數(shù)關(guān)系式,寫出自變量的取值范圍;② 問當(dāng)點(diǎn)E從D運(yùn)動到C,BF的值在增大還是減?并說明理由。
(3)當(dāng)△AEB為等腰三角形時(shí),求BF的長。
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如圖,等腰梯形ABCD中,AB = CD,AD//BC,AD = 2,BC = 4,.
如果P是BC上一點(diǎn),Q是AP上一點(diǎn),且.
⑴求證:⊿ABP ∽⊿DQA;
⑵當(dāng)點(diǎn)P在BC上移動時(shí),線段DQ的長度也隨之變化,設(shè)PA = x,DQ = y,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并指出x的取值范圍.
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在壓力不變的情況下,某物體承受的壓強(qiáng)p(Pa) 是它的受力面積S(m2)的反比例函數(shù),其圖像如圖所示。
(1)求p與S之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求當(dāng)S=0.5m2時(shí),物體承受的壓強(qiáng)p。
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如圖,已知反比例函數(shù)的圖像與一次函數(shù)y=kx+4的圖像相交于P、Q兩點(diǎn),并且P點(diǎn)的縱坐標(biāo)是6.
(1)求這個(gè)一次函數(shù)的解析式;
(2)求△POQ的面積.
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如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖像與反比例函數(shù)y=的圖像相交于A、B兩點(diǎn),
(1)利用圖中條件,求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
(2)根據(jù)圖像寫出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值
的x的取值范圍.
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如圖,在直角坐標(biāo)系中,直線y=6-x與函數(shù)y=(x>0)的圖像相交 于點(diǎn) A、B,設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(x1,,y1),那么長為x1,寬為y1的矩形面積和周長分別為( )
A.4,12 B.8,12 C.4,6 D.8,6
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設(shè)雙曲線y=與直線y=-x+1相交于點(diǎn)A、B,O 為坐標(biāo)原點(diǎn),則∠AOB是( 。
A.銳角 B.直角 C.鈍角 D.銳角或鈍角
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