函數(shù)的自變量取值范圍是    

4的平方根是        ．

－6的絕對(duì)值是       ；

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ΔABC是直角三角形，∠ACB=90°,點(diǎn)A (-15,0), AB=25，AC=15,點(diǎn)C在第二象限,點(diǎn)P是y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連結(jié)AP,并把ΔAOP繞著點(diǎn)A逆時(shí)鐘方向旋轉(zhuǎn).使邊AO與AC重合.得到ΔACD。

(1) 求直線AC的解析式；

(2) 當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(0，5)時(shí)，求此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)及DP的長(zhǎng)；

(3) 是否存在點(diǎn)P，使ΔOPD的面積等于5，若存在，請(qǐng)求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由。

如圖，已知△ABC是邊長(zhǎng)為6cm的等邊三角形，動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從A、B兩點(diǎn)出發(fā)，分別沿AB、BC勻速運(yùn)動(dòng)，其中點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的速度是1cm/s，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的速度是2cm/s，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，P、Q兩點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），解答下列問題：

（1）當(dāng)t＝2時(shí)，判斷△BPQ的形狀，并說明理由；

（2）設(shè)△BPQ的面積為S（cm²），求S與t的函數(shù)關(guān)系式；

（3）作QR//BA交AC于點(diǎn)R，連結(jié)PR，當(dāng)t為何值時(shí)，△APR∽△PRQ？

我市“建設(shè)社會(huì)主義新農(nóng)村”工作組到某鄉(xiāng)大棚蔬菜生產(chǎn)基地指導(dǎo)菜農(nóng)修建大棚種植蔬菜．通過調(diào)查得知：平均修建每公頃大棚要用支架、農(nóng)膜等材料費(fèi)萬(wàn)元；購(gòu)置滴灌設(shè)備，其費(fèi)用p(萬(wàn)元)與大棚面積x(公頃)的函數(shù)關(guān)系式為p=0.9x²；另外每公頃種植蔬菜需種子、化肥、農(nóng)藥等開支萬(wàn)元．每公頃蔬菜年均可賣萬(wàn)元．

(1) 基地的菜農(nóng)共修建大棚(公頃)，當(dāng)年收益(扣除修建和種植成本后)為(萬(wàn)元)，寫出 關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式．

(2) 若某菜農(nóng)期望通過種植大棚蔬菜當(dāng)年獲得萬(wàn)元收益，工作組應(yīng)建議他修建多少公項(xiàng)大棚．(用分?jǐn)?shù)表示即可)

(3) 種子、化肥、農(nóng)藥每年都需要投資，其它設(shè)施年內(nèi)不需再投資．如果按年計(jì)算，是否修建大棚面積越大收益越大？修建面積為多少時(shí)可以得到最大收益？請(qǐng)幫工作組為基地修建大棚提一項(xiàng)合理化建議．

如圖，反比例函數(shù)(x>0)與一次函數(shù)的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，已知當(dāng)y₂>y₁時(shí)，x的取值范圍是1<x<3.

（1）求、的值;

（2）求△AOB的面積.

我們?cè)趫@林游玩時(shí)，常見到如圖所示的圓弧形的門，若圓弧所在圓與地面BC相切于E點(diǎn)，四邊形ABCD是一個(gè)矩形.已知AB= 米，BC＝1米.

（1）求圓弧形門最高點(diǎn)到地面的距離;

（2）求弧AMD的長(zhǎng).

正方形網(wǎng)格中，小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)谒�給網(wǎng)格中按下列要求操作：

⑴ 請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系, 使A點(diǎn)坐標(biāo)為 (0，4)，B點(diǎn)坐標(biāo)為(－3，0)，并寫出格點(diǎn)M的坐標(biāo)；

⑵ 在（1）中建立的平面直角坐標(biāo)系的軸上畫格點(diǎn)C，使△ABC為等腰三角形, 請(qǐng)畫出所有符合條件的C點(diǎn)，并直接寫出相應(yīng)的C點(diǎn)坐標(biāo)．

解方程．