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下列事件中,必然事件是
A. 擲一枚硬幣,著地時反面向上;B. 星期天一定是晴天;
C. 在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下,水加熱到100°會沸騰;D. 打開電視機,正在播放動畫片.
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如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,BC=6,AD=3,∠DCB=30°.點E、F同時從B點出發(fā),沿射線BC向右勻速移動.已知F點移動速度是E點移動速度的2倍,以EF為一邊在CB的上方作等邊△EFG.設(shè)E點移動距離為x(x>0).
⑴△EFG的邊長是____(用含有x的代數(shù)式表示),當(dāng)x=2時,點G的位置在_______;
⑵若△EFG與梯形ABCD重疊部分面積是y,求
①當(dāng)0<x≤2時,y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
②當(dāng)2<x≤6時,y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
⑶探求⑵中得到的函數(shù)y在x取含何值時,存在最大值,并求出最大值.
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如圖,四邊形ABCD是正方形,△ABE是等邊三角形,M為對角線BD(不含B點)上任意一點,將BM繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到BN,連接EN、AM、CM.
⑴ 求證:△AMB≌△ENB;
⑵ ①當(dāng)M點在何處時,AM+CM的值最;
②當(dāng)M點在何處時,AM+BM+CM的值最小,并說明理由;
⑶ 當(dāng)AM+BM+CM的最小值為時,求正方形的邊長.
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如圖1,拋物線與x軸交于A、C兩點,與y軸交于B點,與直線交于A、D兩點。
⑴直接寫出A、C兩點坐標(biāo)和直線AD的解析式;
⑵如圖2,質(zhì)地均勻的正四面體骰子的各個面上依次標(biāo)有數(shù)字-1、1、3、4.隨機拋擲這枚骰子兩次,把第一次著地一面的數(shù)字m記做P點的橫坐標(biāo),第二次著地一面的數(shù)字n記做P點的縱坐標(biāo).則點落在圖1中拋物線與直線圍成區(qū)域內(nèi)(圖中陰影部分,含邊界)的概率是多少?
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據(jù)寧德網(wǎng)報道:第三屆海峽兩岸茶業(yè)博覽會在寧德市的成功舉辦,提升了閩東茶葉的國內(nèi)外知名度和市場競爭力,今年第一季茶青(剛采摘下的茶葉)每千克的價格是去年同期價格的10倍.茶農(nóng)葉亮亮今年種植的茶樹受霜凍影響,第一季茶青產(chǎn)量為198.6千克,比去年同期減少了87.4千克,但銷售收入?yún)s比去年同期增加8500元.求茶農(nóng)葉亮亮今年第一季茶青的銷售收入為多少元?
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