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如圖,將含30°角的直角三角板ABC(∠A=30°)繞其直角頂點C逆時針旋轉角(),得到Rt△,與AB交于點D,過點D作DE∥交于點E,連結BE.易知,在旋轉過程中,△BDE為直角三角形. 設 BC=1,AD=x,△BDE的面積為S.
(1)當時,求x的值.
(2)求S與x 的函數關系式,并寫出x的取值范圍;
(3)以點E為圓心,BE為半徑作⊙E,當S=時,判斷⊙E與的位置關系,并求相應的值.
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在平面直角坐標系中,點A、B的坐標分別為(10,0),(2,4).
(1)若點C是點B關于x軸的對稱點,求經過O、C、A三點的拋物線的解析式;
(2)若P為拋物線上異于C的點,且△OAP是直角三角形,請直接寫出點P的坐標;
(3)若拋物線頂點為D,對稱軸交x軸于點M,探究:拋物線對稱軸上是否存在異于D的
點Q,使△AQD是等腰三角形,若存在,請求出點Q的坐標;若不存在,請說明理由.
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某市市政公司為綠化一片綠化帶,計劃購買甲、乙兩種樹苗共1000株,單價分別為60元、80元,其成活率分別為90%、95%
(1)若購買樹苗共用68000元,求甲、乙兩種樹苗各多少株?
(2)若希望這批樹苗的成活率不低于93%,且購買樹苗的費用最低,應如何選購樹苗?
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如圖,將邊長為的菱形ABCD紙片放置在平面直角坐標系中.已知∠B=45°.
(1)畫出邊AB沿y軸對折后的對應線段,與邊CD交于點E;
(2)求出線段 的長;
(3)求點E的坐標.
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已知,圖①、圖②龍巖市2005-2009年地方財政收入情況的條形統計圖和扇形統計圖根據圖中信息,解答下列問題:
(1)2006年,2008年龍巖市地方財政收入分別為 億元, 億元,這5年龍巖市
地方財政收入的平均值是 億元;
(2)請將圖①條形統計圖補畫完整;圖②2007年、2009年龍巖市地方財政收入對應扇形
的圓心角度數分別是 、 ;
(3)請用計算器求出龍巖市2005—2009年這5年地方財政收入的方差是 .
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我們知道:1+3=4,1+3+5=9,1+3+5+7=16,…觀察下面的一列數:-1,2,-3,4,-5,6…,
將這些數排成如右形式,根據其規(guī)律猜想:第20行第3個數是 .
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