已知拋物線頂點為C（1，1）且過原點O.過拋物線上一點P（x，y）向直線作垂線，垂足為M，連FM（如圖）.

（1）求字母a，b，c的值；

（2）在直線x＝1上有一點，求以PM為底邊的等腰三角形PFM的P點的坐標(biāo)，并證明此時△PFM為正三角形；

（3）對拋物線上任意一點P，是否總存在一點N（1，t），使PM＝PN恒成立，若存在請求出t值，若不存在請說明理由.

某同學(xué)從家里出發(fā)，騎自行車上學(xué)時，速度v（米/秒）與時間t（秒）的關(guān)系如圖a，A（10，5），B（130，5），C（135，0）.

　�。�1）求該同學(xué)騎自行車上學(xué)途中的速度v與時間t的函數(shù)關(guān)系式；

（2）計算該同學(xué)從家到學(xué)校的路程（提示：在OA和BC段的運動過程中的平均速度分別等于它們中點時刻的速度，路程＝平均速度×?xí)r間）；

（3）如圖b，直線x＝t（0≤t≤135），與圖a的圖象相交于P、Q，用字母S表示圖中陰影部分面積，試求S與t的函數(shù)關(guān)系式；

（4）由（2）（3），直接猜出在t時刻，該同學(xué)離開家所超過的路程與此時S的數(shù)量關(guān)系.

              圖a　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　圖b

如圖，某天然氣公司的主輸氣管道從A市的東偏北30°方向直線延伸，測繪員在A處測得要安裝天然氣的M小區(qū)在A市東偏北60°方向，測繪員沿主輸氣管道步行2000米到達C處，測得小區(qū)M位于C的北偏西60°方向，請你在主輸氣管道上尋找支管道連接點N，使到該小區(qū)鋪設(shè)的管道最短，并求AN的長.

甲、乙兩同學(xué)投擲一枚骰子，用字母p、q分別表示兩人各投擲一次的點數(shù).

　�。�1）求滿足關(guān)于x的方程有實數(shù)解的概率.

（2）求（1）中方程有兩個相同實數(shù)解的概率.

黃岡某地“杜鵑節(jié)”期間，某公司70名職工組團前往參觀欣賞，旅游景點規(guī)定：①門票每人60元，無優(yōu)惠；②上山游玩可坐景點觀光車，觀光車有四座和十一座車，四座車每輛60元，十一座車每人10元.公司職工正好坐滿每輛車且總費用不超過5000元，問公司租用的四座車和十一座車各多少輛？

如圖，點P為△ABC的內(nèi)心，延長AP交△ABC的外接圓于D，在AC延長線上有一點E，滿足AD＝AB·AE，求證：DE是⊙O的切線.

如圖是我市某校八年級學(xué)生為玉樹災(zāi)區(qū)捐款情況抽樣調(diào)查的條形圖和扇形統(tǒng)計圖.

　�。�1）求該樣本的容量；

（2）在扇形統(tǒng)計圖中，求該樣本中捐款15元的人數(shù)所占的圓心角度數(shù)；

（3）若該校八年級學(xué)生有800人，據(jù)此樣本求八年級捐款總數(shù).

如圖，一個含45°的三角板HBE的兩條直角邊與正方形ABCD的兩鄰邊重合，過E點作EF⊥AE交∠DCE的角平分線于F點，試探究線段AE與EF的數(shù)量關(guān)系，并說明理由。

解不等式組

已知四條直線y＝kx－3，y＝－1，y＝3和x＝1所圍成的四邊形的面積是12，則k的值為（　�。�

A．1或－2　　　B．2或－1　　　C．3　　　D．4