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已知:如圖一次函數(shù)y=x+1的圖象與x軸交于點A,與y軸交于點B;二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與一次函數(shù)y=x+1的圖象交于B、C兩點,與x軸交于D、E兩點且D點坐標為(1,0)
(1)求二次函數(shù)的解析式;
(2)求四邊形BDEC的面積S;
(3)在x軸上是否存在點P,使得△PBC是以P為直角頂點的直角三角形?若存在,求出所有的點P,若不存在,請說明理由.
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如圖,圓O的直徑為5,在圓O上位于直徑AB的異側(cè)有定點C和動點P,已知BC∶CA=4∶3,點P在半圓弧AB上運動(不與A、B重合),過C作CP的垂線CD交PB的延長線于D點
(1)求證:AC·CD=PC·BC;
(2)當(dāng)點P運動到AB弧中點時,求CD的長;
(3)當(dāng)點P運動到什么位置時,△PCD的面積最大?并求這個最大面積S.
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某商店經(jīng)營一種小商品,進價為2.5元,據(jù)市場調(diào)查,銷售單價是13.5元時平均每天銷售量是500件,而銷售價每降低1元,平均每天就可以多售出100件
(1)假定每件商品降價x元,商店每天銷售這種小商品的利潤是y元,請寫出y與x間的函數(shù)關(guān)系式,并注明x的取值范圍.
(2)每件小商品銷售價是多少元時,商店每天銷售這種小商品的利潤最大?最大利潤是多少?(注:銷售利潤=銷售收入-購進成本)
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)吸煙有害健康!你知道嗎,即使被動吸煙也大大危害健康.有消息稱,我國準備從2011年元月一日起在公眾場所實行“禁煙”,為配合“禁煙”行動,某校組織同學(xué)們在某社區(qū)開展了“你支持哪種戒煙方式”的問卷調(diào)查,征求市民的意見,并將調(diào)查結(jié)果整理后制成了如下統(tǒng)計圖:
根據(jù)統(tǒng)計圖解答:
(1)同學(xué)們一共隨機調(diào)查了多少人?
(2)請你把統(tǒng)計圖補充完整;
(3)如果在該社區(qū)隨機咨詢一位市民,那么該市民支持“強制戒煙”的概率是多少?假定該社區(qū)有1萬人,請估計該地區(qū)大約有多少人支持“警示戒煙”這種方式.
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將三角形紙片ABC(AB>AC)沿過點A的直線折疊,使得AC落在AB邊上,折痕為AD,展平紙片,如圖(1);再次折疊該三角形紙片,使得點A與點D重合,折痕為EF,再次展平后連接DE、DF,如圖2,證明:四邊形AEDF是菱形.
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