用長(zhǎng)為5㎝,6㎝，7㎝的三條線段圍成三角形的事件是（     ）

      A．隨機(jī)事件    B．必然事件   C．不可能事件    D．以上都不是

4．

下列運(yùn)算中,與的結(jié)果相同的是（    ）

      A．    B．    C．  D．

的倒數(shù)是（　　）

A． －2         B． 2       C．的倒數(shù)       D．

如圖：拋物線y=x²-2x-3與x軸交A、B兩點(diǎn)(A點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè))，直線1與拋物線交于A、C兩點(diǎn)，其中C點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2。

    (1)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)及直線AC的函數(shù)解析式；

    (2)P是線段AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P點(diǎn)作y軸的平行線交拋物線于E點(diǎn)，求線段PE長(zhǎng)度的最大值；

    (3)點(diǎn)G是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，在x軸上是否存在點(diǎn)F，使以A、C、F、G為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?如果存在，求出所有滿足條件的F點(diǎn)坐標(biāo)(請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)，不要求寫(xiě)過(guò)程)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

如圖，拋物線y=ax²+bx-3與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，且OB=OC=3OA．

    (1)求拋物線的解析式；

    (2)探究坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)P，使得以點(diǎn)P，A，C為頂點(diǎn)的三角形為直角三角形?若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

    (3)直線y=交y軸于D點(diǎn)，E為拋物線頂點(diǎn)．若∠DBC=α，∠CBE=β，求α-β的值．

已知：關(guān)于x的一元二次方程mx²-(3m+2)x+2m+2=0(m＞0)，

    (1)求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

    (2)設(shè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x₁，x₂(其中x₁＜x₂＝，若y是關(guān)于m的函數(shù)，且y=x₂-2x₁，求這個(gè)函數(shù)的解析式；

    (3)在(2)的條件下，結(jié)合函數(shù)的圖象回答：當(dāng)自變量m的取值范圍滿足什么條件時(shí)，y≤2m．

已知：拋物線與x軸交于A(-1，0)、B兩點(diǎn)，點(diǎn)B在x軸的正半軸上，與y軸交于點(diǎn)C(0，-3)，拋物線頂點(diǎn)為M，連接AC并延長(zhǎng)AC交拋物線對(duì)稱軸于點(diǎn)Q，且點(diǎn)Q到x軸的距離為6．

    (1)求此拋物線的解析式；

    (2)在拋物線上找一點(diǎn)D，使得Dc與AC垂直，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；

如圖，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=4，BC=8，E是AC邊上一點(diǎn)，ED⊥AB于點(diǎn)D，EF⊥BC于F，設(shè)AD為x，四邊形EFBD的面積為y

    (1)寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量x的取值范圍

    (2)求E點(diǎn)在AC邊上的什么位置時(shí)，四邊形EFBD的面積最大，最大面積是多少?

某居民小區(qū)一處圓柱形的輸水管道破裂，維修人員為更換管道，需確定管道圓形截面的半徑．下圖是水平放置的破裂管道有水部分的截面。

    (1)作圖題：請(qǐng)你用圓規(guī)、直尺補(bǔ)全這個(gè)輸水管道的圓形截面；(不寫(xiě)作法，但要保留作圖痕跡)

    (2)若這個(gè)輸水管道有水部分的水面寬AB=16cm，水面最深地方的高度為4cm，求這個(gè)圓形截面的半徑．

如圖，河對(duì)岸有一水塔AB，在C處測(cè)得塔頂A的仰角為30°，向塔前進(jìn)12米到達(dá)D，在D處測(cè)得A的仰角為45°，求水塔AB的高(結(jié)果保留根號(hào))