已知二次函數(shù)y＝x²+ax+a－2.

（1）求證：不論a為何實數(shù)，此函數(shù)圖象與x軸總有兩個交點.

（2）設a＜0，當此函數(shù)圖象與x軸的兩個交點A、B的距離為時，求出此二次函數(shù)的解析式.

（3）若（2）中的條件不變，在函數(shù)圖象上是否存在點P，使得△PAB的面積為，若存在求出P點坐標，若不存在請說明理由.

、翔宇汽車城銷售某種型號的汽車，每輛進貨價為25萬元，市場調研表明：當銷售價為29萬元時，平均每周能售出8輛，而當銷售價每降低0.5萬元時，平均每周能多售出4輛.如果設每輛汽車降價x萬元，每輛汽車的銷售利潤為y萬元.（銷售利潤銷售價進貨價）

（1）求y與x的函數(shù)關系式；在保證商家不虧本的前提下，寫出x的取值范圍；

（2）假設這種汽車平均每周的銷售利潤為z萬元，試寫出z與x之間的函數(shù)關系式；

（3）當每輛汽車的定價為多少萬元時，平均每周的銷售利潤最大？最大利潤是多少？

已知二次函數(shù) 的圖象經(jīng)過點A（,-2），

求證：這個二次函數(shù)圖象的對稱軸是 =3。題目中的矩形框部分是一段被墨水染污了無法辯認的文字.

（1）根據(jù)已知和結論中現(xiàn)有的信息，你能否求出題中的二次函數(shù)解析式？若能，請寫出求解過程，并在給定的坐標紙上畫出二次函數(shù)的大致圖象；若不能，請說明理由.

（2）請你根據(jù)已有的信息，在原題中的矩形框中，填加一個適當?shù)臈l件，把原題補充完整.

如圖，拋物線y＝－x²+5x+n經(jīng)過點A(1，0)，與y軸的交點為B.

（1）求拋物線的解析式；

（2）P是y軸正半軸上一點，且△PAB是以AB為腰的等腰三角形，試求點P的坐標.。

有一個拋物線形的拱形橋洞，橋洞離水面的最大高度為 4m，跨度為 10m，如圖所示，把它的圖形放在直角坐標系中。

①求這條拋物線所對應的函數(shù)關系式。

②如圖，在對稱軸右邊 1m 處，橋洞離水面的高是多少？

在直角坐標平面內(nèi)，二次函數(shù)圖象的頂點為，且過點．

（1）求該二次函數(shù)的解析式；

（2）將該二次函數(shù)圖象沿x軸向右平移幾個單位，可使平移后所得圖象經(jīng)過坐標原點？并直接寫出平移后所得圖象與軸的另一個交點的坐標．

若二次函數(shù)y＝x²－2x－8的圖象交x軸于A、B兩點(A點在B點的左邊)，交y軸于點C，

（1）寫出A、B、C三點的坐標；

（2）試求△ABC的面積。

已知，在同一直角坐標系中，反比例函數(shù)與二次函數(shù)的圖像交于點．

（1）求、的值；

（2）把二次函數(shù)的解析式用頂點式表示出來。

已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過 (-1,3)、(1,3)、(2,6)三點，

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）寫出二次函數(shù)圖像的對稱軸和頂點坐標。

二次函數(shù)y＝ax²的圖象如圖所示，則不等式ax＞a的解集是__________。