邊長為12cm的等邊三角形按2:1的比例縮小后的三角形是邊長為________的_______三角形.

如果四條線段m, n, x, y成比例,若m=2 , n=8 , y=20 .則線段x的長是__________.

如圖，拋物線y＝mx²―2mx―3m(m＞0)與x軸交于A、B兩點(diǎn)， 與y軸交于C點(diǎn).

（1）請求拋物線頂點(diǎn)M的坐標(biāo)（用含m的代數(shù)式表示），A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）經(jīng)探究可知，△BCM與△ABC的面積比不變，試求出這個比值；

（3）是否存在使△BCM為直角三角形的拋物線？若存在，請求出；如果不存在，請說明理由..

在直角坐標(biāo)平面中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，二次函數(shù)的圖象與y軸交于點(diǎn)A，與x軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)B，且．

（1）求點(diǎn)A與點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）求此二次函數(shù)的解析式；

（3）如果點(diǎn)P在x軸上，且△ABP是等腰三角形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

紅星建材店為某工廠代銷一種建筑材料（這里的代銷是指廠家先免費(fèi)提供貨源，待貨物售出后再進(jìn)行結(jié)算，未售出的由廠家負(fù)責(zé)處理）．當(dāng)每噸售價為260元時，月銷售量為45噸．該建材店為提高經(jīng)營利潤，準(zhǔn)備采取降價的方式進(jìn)行促銷．經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當(dāng)每噸售價每下降10元時，月銷售量就會增加7.5噸．綜合考慮各種因素，每售出一噸建筑材料共需支付廠家及其它費(fèi)用100元．設(shè)每噸材料售價為x（元），該經(jīng)銷店的月利潤為y（元）．

（1）當(dāng)每噸售價是240元時，計算此時的月銷售量；

（2）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出x的取值范圍）；

（3）該建材店要獲得最大月利潤，售價應(yīng)定為每噸多少元？

（4）小靜說：“當(dāng)月利潤最大時，月銷售額也最大．”你認(rèn)為對嗎？請說明理由．

拋物線y=(x+m)(x-4)與x軸的一個交點(diǎn)為點(diǎn)A,與y軸的交點(diǎn)為點(diǎn)B，其中m>0，且△OAB的面積為4， O為原點(diǎn)，求過A，B兩點(diǎn)的一次函數(shù)的解析式．

如圖 ，已知一次函數(shù)（m為常數(shù)）的圖象與反比例函數(shù)  （k為常數(shù)，）的圖象相交于點(diǎn) A（1，3）．

（1）求這兩個函數(shù)的解析式及其圖象的另一交點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）觀察圖象，寫出使函數(shù)值的自變量的取值范圍．

已知反比例函數(shù)y＝的圖象與二次函數(shù)y＝ax²＋x－1的圖象相交于點(diǎn)（2，2）

（1）求a和k的值；

（2）反比例函數(shù)的圖象是否經(jīng)過二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)，為什么？

一輛汽車勻速通過某段公路，所需時間t（h）與行駛速度v（km/h）滿足函數(shù)關(guān)系：，其圖象為如圖所示的一段曲線，且端點(diǎn)為和．

（1）求k和m的值；

（2）若行駛速度不得超過60（km/h），則汽車通過該路段最少需要多少時間？

如圖，有一塊三角形材料（△ABC），請你只用直尺和圓規(guī)畫出△ABC的外接圓