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如圖七,在直角坐標(biāo)平面內(nèi)有點(diǎn)A(6, 0),B(0, 8),C(-4, 0),點(diǎn)M、N分別為線段AC和
射線AB上的動點(diǎn),點(diǎn)M以2個(gè)單位長度/秒的速度自C向A方向作勻速運(yùn)動,點(diǎn)N以5個(gè)單位長度/秒的速度自A向B方向作勻速運(yùn)動,MN交OB于點(diǎn)P.
(1)求證:MN∶NP為定值;
(2)若△BNP與△MNA相似,求CM的長;
(3)若△BNP是等腰三角形,求CM的長.
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已知:如圖六,拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)D,與y軸相交于點(diǎn)A,直線y=ax+3與y軸也交于點(diǎn)A,矩形ABCO的頂點(diǎn)B在此拋物線上,矩形面積為12.
(1)求該拋物線的對稱軸;
(2)⊙P是經(jīng)過A、B兩點(diǎn)的一個(gè)動圓,當(dāng)⊙P與軸相交,且在軸上兩交點(diǎn)的距離為4時(shí),求圓心P的坐標(biāo);
(3)若線段DO與AB交于點(diǎn)E,以點(diǎn) D、A、E為頂點(diǎn)的三角形是否有可能與以點(diǎn)D、O、A為頂點(diǎn)的三角形相似,如果有可能,請求出點(diǎn)D坐標(biāo)及拋物線解析式;如果不可能,請說明理由.
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已知:如圖五,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,
點(diǎn)E為邊BC上一點(diǎn),且AE=DC.
(1)求證:四邊形AECD是平行四邊形;
(2)當(dāng)∠B=2∠DCA時(shí),求證:四邊形AECD是菱形.
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已知:如圖四,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),以y軸負(fù)半軸上一點(diǎn)A為圓心,5為半徑作圓A,交x軸于點(diǎn)B、點(diǎn)C,交y軸于點(diǎn)D、點(diǎn)E,tan∠DBO=.
求:(1)點(diǎn)D的坐標(biāo);
(2)直線CD的函數(shù)解析式.
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小張同學(xué)學(xué)完統(tǒng)計(jì)知識后,隨機(jī)調(diào)查了她所在轄區(qū)若干名居民的年齡,將調(diào)查數(shù)據(jù)繪制成如下扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖:
請根據(jù)以上不完整的統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,解答下列問題:
(1)小張同學(xué)共調(diào)查了 名居民的年齡,扇形統(tǒng)計(jì)圖中= ;
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖,并注明人數(shù);
(3)若在該轄區(qū)中隨機(jī)抽取一人,那么這個(gè)人年齡是60歲及以上的概率為 ;
(4) 若該轄區(qū)年齡在0~14歲的居民約有3500人,請估計(jì)該轄區(qū)居民人數(shù)是 人.
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