如圖所示，在正方形ABCD中，E是AC上的一點，且AB=AE，則∠EBC的度數(shù)是（    ）

   A．45度                       B．30度                      C．22.5度                   D．20度

若矩形的一條對角線與一邊的夾角是40度，則兩條對角線所夾的銳角的度數(shù)為…（    ）

   A．80度                       B．60度                      C．45度                     D．40度

一個正方形的對角線長為2cm，則它的面積是…………………………………………（    ）

   A．2cm²                        B．4cm²                     C．6cm²                      D．8cm²

四邊形ABCD的四個角∠A:∠B:∠C:∠D=3:2:2:3，則此四邊形是……………………（    ）

A．平行四邊形              B．矩形                       C．菱形                      D．等腰梯形

正方形具有而菱形不一定具有的特征有…………………………………………………（    ）

   A．對角線互相垂直平分                                   B．內(nèi)角和為360度

C．對角線相等                                                 D．對角線平分內(nèi)角

已知，一張矩形紙片ABCD的邊長分別為9cm和3cm，把頂點A和C疊合在一起，得折痕EF（如圖）．

（1）猜想四邊形AECF是什么四邊形，并證明你的猜想．

（2）求折痕EF的長．

工人師傅做鋁合金窗框分下面三個步驟進行：

（1）先截出兩對符合規(guī)格的鋁合金窗料（如圖①），使AB=CD，EF=GH；

（2）擺放成如圖②的四邊形，則這時窗框的形狀是           形，根據(jù)的數(shù)學道理是

                                                                            ．

（3）將直角尺靠緊窗框的一個角（如圖③），調(diào)整窗框的邊框，當直角尺的兩條直角邊與

窗框無縫隙時（如圖④），說明窗框合格，這時窗框是            形，根據(jù)的數(shù)學

道理是                                                                 ．

如圖，在矩形ABCD中，AC與BD相交于一點O，AE平分∠BAD,

若∠EAO=15°,求∠BOE的度數(shù)．

如圖 ，ABCD是菱形，對角線AC與BD相交于O，． 

（1）求證：△ABD是正三角形； （2）求 AC的長（結(jié)果可保留根號）．

已知：如圖所示，在矩形ABCD中，AF＝BE．求證：DE＝CF．