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溫家寶總理強(qiáng)調(diào),“十二五”期間,將新建保障性住房36 000 000套,用于解決中低收入和新參加工作的大學(xué)生住房的需求.把36 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)是__________
(A)3.6×107 (B)3.6×106 (C)36×106 (D) 0.36×108
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如圖,將一矩形紙片OABC放在平面直角坐標(biāo)系中,O(0,0),A(4,0),C(0,3).動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿OC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)1秒時(shí),動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以相等的速度沿AO向終點(diǎn)O運(yùn)動(dòng).當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(秒).
(1)用含t的代數(shù)式表示OP、OQ,并寫出t的取值范圍;
(2)連結(jié)AC,PQ與AC能否平行?若能,求出相應(yīng)的值,若不能,說明理由;
(3)將△OPQ沿PQ翻折,得到△EPQ,直線PE與AC能否垂直?若能,求出相應(yīng)的值;若不能,說明理由.
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如圖,已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過三點(diǎn)A,B,C,它的頂點(diǎn)為M,且正比例函數(shù)的圖象與二次函數(shù)的圖象相交于D、E兩點(diǎn).
(1)求該二次函數(shù)的解析式和頂點(diǎn)M的坐標(biāo);
(2)若點(diǎn)E的坐標(biāo)是,且二次函數(shù)的值小于正比例函數(shù)的值時(shí),試根據(jù)函數(shù)圖象求出符合條件的自變量的取值范圍;
(3)試探究:拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P,使△PAC為等腰三角形,如果存在,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo),如果不存在,請(qǐng)說明理由.
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已知:如圖,直線MN交⊙O于A、B兩點(diǎn),AC是直徑,AD平分∠CAM交⊙O于點(diǎn)D,過點(diǎn)D作DE⊥MN,垂足為E.
(1)求證:DE是⊙O的切線;
(2)若∠ADE=30°,⊙O的半徑為2,求圖中陰影部分的面積.
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隨著我國(guó)人民生活水平和質(zhì)量的提高,百歲壽星日益增多.某市是中國(guó)的長(zhǎng)壽之鄉(xiāng),截至2011年3月底,該市五個(gè)地區(qū)的100周歲以上的老人分布如下表(單位:人):
地區(qū) 性別 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 |
男性 | 21 | 30 | 38 | 42 | 20 |
女性 | 39 | 50 | 73 | 70 | 37 |
根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)得到條形圖如下:
解答下列問題:
(1)請(qǐng)把統(tǒng)計(jì)圖中地區(qū)二和地區(qū)四中缺失的數(shù)據(jù)、圖形補(bǔ)充完整;
(2)填空:該市五個(gè)地區(qū)100周歲以上老人中,男性人數(shù)的極差是 人,女性人數(shù)的中位數(shù)是 人;
(3)預(yù)計(jì)2018年該市100周歲以上的老人將比2011年3月的統(tǒng)計(jì)數(shù)增加100人,請(qǐng)你估算2018年地區(qū)一增加100周歲以上的男性老人多少人?
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小剛7:20離開家步行去上學(xué),走到離家500米的商店時(shí),買學(xué)習(xí)用品用了5分鐘.從商店出來,小剛發(fā)現(xiàn)如果按原來的速度還要30分鐘才能到校.為了在8:00前趕到學(xué)校,小剛加快了速度,每分鐘平均比原來多走25米,最后他到校的時(shí)間是7:55.求小剛從商店到學(xué)校的平均速度.
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如圖,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中點(diǎn),連結(jié)AD,在AD的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)E,連結(jié)BE,CE.
(1)求證:△ABE≌△ACE;
(2)當(dāng)AE與AD滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí),四邊形ABEC是菱形?并說明理由.
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