如圖（1）在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝∠DCB，AB＝DC，AE＝DF，

（1）求證：BF＝CE；

（2）當(dāng)E、F相向運(yùn)動(dòng)，形成圖（2）時(shí)，BF和CE還相等嗎？請(qǐng)證明你的結(jié)論。

（1）                 （2） 

如圖，已知PA⊥ON于A，PB⊥OM于B，且PA＝PB，∠MON＝50o，∠OPC＝30o，求∠PCA的大小。

 閱讀下題及小敏的證明過(guò)程：

已知：如圖8， D是△ABC中BC邊上一點(diǎn)，E是AD上一點(diǎn)，EB=EC，∠ABE=∠ACE，

求證：∠BAE=∠CAE

證明：在△AEB和△AEC中， ∵EB=EC，∠ABE=∠ACE，AE=AE，

∴△AEB≌△AEC……第一步∴∠BAE=∠CAE……第二步

請(qǐng)問(wèn)小敏的證明過(guò)程是否正確？若正確，請(qǐng)寫(xiě)出每一步推理的依據(jù)；若不正確，請(qǐng)指出錯(cuò)在哪一步，并寫(xiě)出你認(rèn)為正確的證明過(guò)程。

已知：如圖，AE=BF，AD∥BC，AD=BC，AB、CD交于O點(diǎn)，求證：OE=OF

如圖，要在河流的南邊，公路的左側(cè)M處建一個(gè)工廠，位置選在到河流和公路的距離相等，并且到河流與公路交叉A點(diǎn)處的距離為1cm（指圖上距離），則圖中工廠的位置應(yīng)在              ，理由是                  。

 如圖，有兩個(gè)長(zhǎng)度相同的滑梯（即BC＝EF），左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方向的長(zhǎng)度DF相等，則∠ABC＋∠DFE＝___________度。

在△ ABC中, 4∠A＝∠B＝∠C, 則∠A的度數(shù)為_(kāi)_________度。

已知：△ABC≌△DEF，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為A（―2，―1），B（―1，2），C（1，0），若點(diǎn)D的坐標(biāo)為D（1，1），請(qǐng)你寫(xiě)出一組符合要求的點(diǎn)E、F的坐標(biāo)_____________。

AD是△ABC的邊BC上的中線，AB＝12，AC＝8，則邊BC的取值范圍是______；中線AD的取值范圍是______。

如圖，∠ACB＝∠DFE，BC＝EF，那么需要補(bǔ)充一個(gè)直接條件         （寫(xiě)出一個(gè)即可），才能使△ABC≌△DEF。