科目: 來源: 題型:閱讀理解
閱讀材料,數(shù)學家高斯在上學時曾經(jīng)研究過這樣一個問題,1+2+3+…+10=?
經(jīng)過研究,這個問題的一般性結論是1+2+3+…+n=n(n+1),其中n為正整數(shù),現(xiàn)在我們來研究一個類似的問題:1×2+2×3+…+ n(n+1)=?
觀察下面三個特殊的等式:
1×2=(1×2×3-0×1×2)
2×3=(2×3×4-1×2×3)
3×4=(3×4×5-2×3×4)
將這三個等式的倆邊相加,可以得到1×2+2×3+3×4=×3×4×5=20.
讀完這段材料,請你計算:
(1)1×2+2×3+…+100×101;(只需寫出結果)(2分)
(2)1×2+2×3+…+ n(n+1);(寫出計算過程) (5分)
(3)1×2×3+2×3×4+…+ n(n+1)(n+2).(只需寫出結果)(3分)
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8箱蘋果,以每箱5千克為標準,稱重記錄如下(超過標準的千克數(shù)為正數(shù)):1.5,-1,3,0,0.5,-1.5,2,-0.5;求這8箱蘋果的總重量.
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