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喜愛數(shù)學(xué)的小明一天在家里發(fā)現(xiàn)他媽媽剛從超市買回來的2塊超能皂, 小 明仔細(xì)看了超能皂外包裝上的尺寸說明,每塊的尺寸均是是:長(zhǎng)(a)、寬(b)、高(c)分別是16cm,6cm,3cm.他想起老師講過關(guān)于物體外包裝用料最省的問題,就想研究這兩塊超能皂如何擺放,它的外包裝用料才最省?
實(shí)踐與操作:小明動(dòng)手?jǐn)[放了這2塊超能皂擺放情況,發(fā)現(xiàn)無(wú)論怎樣放置,體積都不會(huì)發(fā)生變化,但是由于擺放位置的不同,它們的外包裝用料不同,經(jīng)過實(shí)際操作發(fā)現(xiàn)這兩塊超能皂有3種不同的擺放方式,如圖所示:
①請(qǐng)你幫助小明指出圖1,圖2,圖3這3種不同擺放方式的長(zhǎng)、寬、高,并計(jì)算其外包裝用料,填寫在下表中(包裝接頭用料忽略不計(jì))?:
長(zhǎng)(cm) | 寬(cm) | 高(cm) | 表面積(cm2) | |
圖1 | ||||
圖2 | ||||
圖3 |
探究與思考:如果現(xiàn)在有4塊這樣的超能皂,如何擺放使它的外包裝用料最省呢?說說你的理由
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根據(jù)下面給出的數(shù)軸,解答下面的問題:
⑴ 請(qǐng)你根據(jù)圖中A、B兩點(diǎn)的位置,分別寫出它們所表示的有理數(shù)A:
B: ;
⑵ 觀察數(shù)軸,與點(diǎn)A的距離為4的點(diǎn)表示的數(shù)是: ;
⑶ 若將數(shù)軸折疊,使得A點(diǎn)與-3表示的點(diǎn)重合,則B點(diǎn)與數(shù) 表示的點(diǎn)重合;
⑷ 若數(shù)軸上M、N兩點(diǎn)之間的距離為2010(M在N的左側(cè)),且M、N兩點(diǎn)經(jīng)過(3)中折疊后互相重合,則M、N兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是:M: N: .
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有20筐白菜,以每筐25千克為標(biāo)準(zhǔn),超過或不足的千克數(shù)分別用正、負(fù)數(shù)來表示,記錄如下:
與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值 (單位:千克) | 3 | 2 | 1.5 | 0 | 1 | 2.5 |
筐數(shù) | 1 | 4 | 2 | 3 | 2 | 8 |
⑴20筐白菜中,最重的一筐比最輕的一筐重 千克
⑵與標(biāo)準(zhǔn)重量比較,20筐白菜總計(jì)超過或不足多少千克?
⑶若白菜每千克售價(jià)2元,則出售這20筐白菜可賣多少元?
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某一出租車一天下午以鼓樓為出發(fā)地在東西方向營(yíng)運(yùn),向東走為正,向西走為負(fù),行車?yán)锍?單位:公里)依先后次序記錄如下:.
⑴將最后一名乘客送到目的地,出租車離鼓樓出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)?在鼓樓的什么方向?
⑵若每公里的價(jià)格為2.4元,司機(jī)一個(gè)下午的營(yíng)業(yè)額是多少?
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將下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合里。
—3.8, —10, 4.3, —∣—∣, 42, 0, —(—)
整數(shù)集合:{ … };
分?jǐn)?shù)集合:{ … };
正數(shù)集合:{ … };
負(fù)數(shù)集合:{ … }。
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氣象資料表明,高度每增加1千米,氣溫大約下降6℃。
⑴我國(guó)著名風(fēng)景區(qū)黃山的天都峰高1700米,當(dāng)?shù)孛鏈囟燃s為18℃時(shí),求山頂氣溫。
⑵小明和小穎想出一個(gè)測(cè)量山峰高度的方法,小穎在山腳,小明在峰頂,他們同時(shí)在上午10點(diǎn)測(cè)得山腳和山峰頂?shù)臍鉁胤謩e為22℃和7℃,你知道山峰高多少千米嗎?
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有理數(shù)、在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示:
⑴在數(shù)軸上表示、;
⑵試把、、0、、這五個(gè)數(shù)從大到小用“>”號(hào)連接起來.
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小明的家(記為A)與他上學(xué)的學(xué)校(記為B),書店(記為C)依次座落在 一條東西走向的大街上,小明家位于學(xué)校西邊30米處,書店位于學(xué)校東邊100米處,小明從學(xué)校沿這條街向東走40米,接著又向西走了70米到達(dá)D處,規(guī)定向東為正,試用數(shù)軸表示上述A、B、C、D的位置。
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張金同學(xué)給自己的壓歲錢記了流水賬,大姑給+50元,二姑給30元,三叔給20元,去動(dòng)物園花了10元,記為-10元,買文具用品花了15元,記為-15元,他的賬上余額為多少元?
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