平面內(nèi)的兩條直線有相交和平行兩種位置關(guān)系.

（1）AB∥CD．如圖a，點P在AB、CD外部時，由AB∥CD，有∠B=∠BOD，又因∠BOD是△POD的外角，故∠BOD=∠BPD +∠D，得∠BPD=∠B-∠D．如圖b，將點P移到AB、CD內(nèi)部，則∠BPD、∠B、∠D之間有何數(shù)量關(guān)系？（不需證明）；；

（2）在圖b中，將直線AB繞點B逆時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度交直線CD于點Q，如圖c，則∠BPD﹑∠B﹑∠D﹑∠BQD之間有何數(shù)量關(guān)系？（不需證明）；

（3）根據(jù)（2）的結(jié)論求圖d中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù)．（用其它方法也行，）

 已知：如圖，在Rt△ABC和Rt△BAD中，AB為斜邊，AC=BD，BC，AD相交于點E．

(1) 求證：AE=BE；

(2) 若∠AEC=45°，AC=1，求CE的長．   （8分）

 如圖  在等邊中，點分別在邊上，且， 與 交于點．（1）試說明的理由；（2）求的度數(shù)．(8分)

 如圖，已知AC⊥BC，CD⊥AB，DE⊥AC，∠1與∠2互補，判斷HF與AB是否垂直，并說明理由(填空). （6分）

解： 垂直. 理由如下：

∵  DE⊥AC，AC⊥BC, ∴∠AED=∠ACB=90º（垂直的意義）

∴  DE∥BC（             　     　    ）

∴  ∠1=∠DCB（          　      　　     ）

∵  ∠1與∠2互補（已知, ∴∠DCB與∠2互補

∴  ______∥_______（           　　　          ）

∴  ______＝∠CDB（            　　　          ）

∵  CD⊥AB, ∴∠CDB=90º, ∴∠HFB=90º, ∴  HF⊥AB.

如圖，正方形網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是1，每個小格的頂點就做格點，以格點為頂點分別按下列要求畫三角形；（6分）

①使三角形的三邊長分別為1，3，（在圖①中畫出一個既可）；

②使三角形為鈍角三角形且面積為3（在圖②中畫出一個既可）。

①                                 ②

如圖，已知OA₂，OA₃，OA₄，OA₅，OA₆，‥‥‥，分別是 Rt△OA₁A₂，Rt△OA₂A₃，Rt△OA₃A₄，Rt△OA₄A₅，Rt△OA₅A_6，‥‥‥，的斜邊，其中0A₁=A₁A₂=A₂A₃=A₃A₄=A₄A₅=A₅A₆=‥‥‥=2，求OA₉的長是________________。

如圖，點C、E和點B、D、F分別在∠GAH的兩邊上，且AB＝BC＝CD＝DE＝EF，若∠A＝12°,則∠GEF＝       度。

△ABC中，∠A=∠B=2∠C，那么∠C=          。

已知等腰三角形一腰上的中線將它的周長分成15cm和6cm兩部分，那么這個等腰三角形的底邊長是          。

已知直角三角形的兩直角邊長為3cm和4cm，斜邊上的中線長是           cm。