當x       時，分式有意義.

如圖1，在平面直角坐標系中，直線l：沿x軸翻折后，與x軸交于點A，與y軸交于點B，拋物線與y軸交于點D，與直線AB交于點E、點F（點F在點E的右側(cè)）．

（1）求直線AB的解析式；

（2）若線段DF∥x軸，求拋物線的解析式；

（3）如圖2，在（2）的條件下，過F作FH⊥x軸于點G，與直線l交于點H，在拋物線上是否存在P、Q兩點（點P在點Q的上方），PQ與AF交于點M，與FH交于點N，使得直線PQ既平分△AFH的周長，又平分△AFH面積，如果存在，求出P、Q的坐標，若不存在，請說明理由．

如圖（1），點M、N分別是正方形ABCD的邊AB、AD的中點，連接CN、DM．

（1）判斷CN、DM的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系，并說明理由；

（2）如圖（2），設(shè)CN、DM的交點為H，連接BH，求證：△BCH是等腰三角形；

（3）將△ADM沿DM翻折得到△A′DM，延長MA′交DC的延長線于點E，如圖（3），求tan∠DEM．

           圖1                  圖2                  圖3

某商品的進價為每件40元，售價為每件60元時，每個月可賣出100件；如果每件商品的售價每上漲1元，則每個月少賣2件．設(shè)每件商品的售價為x元（x為正整數(shù)），每個月的銷售利潤為y元．

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量x的取值范圍；

（2）每件商品的售價定為多少元時，每個月可獲得最大利潤？最大的月利潤是多少元？

（3）當售價的范圍是是多少時，使得每件商品的利潤率不超過80%且每個月的利潤不低于2250元？

如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB為⊙O的直徑，C為BD弧的中點，AC、BD交于點E．

（1）求證：△CBE∽△CAB；

（2）若S_△CBE∶S_△CAB＝1∶4，求sin∠ABD的值．

在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，平面直角坐標系和四邊形的位置如圖所示．

（1）將四邊形ABCD關(guān)于y軸作軸對稱變換，得到四邊形A₁B₁C₁D₁，請在網(wǎng)格中畫出四邊形A₁B₁C₁D₁；

（2）將四邊形ABCD繞坐標原點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到四邊形A₂B₂C₂D₂，請直接寫出點D₂的坐標為__ _       ___，點D旋轉(zhuǎn)到點D₂所經(jīng)過的路徑長為____      __．

在一個不透明的口袋中有分別標有數(shù)字﹣4，﹣1，2，5的四個質(zhì)地、大小相同的小球，從口袋中隨機摸出一個小球，記錄其標有的數(shù)字作為x，不放回，再從中摸出第二個小球，記錄其標有的數(shù)字為y．用這兩個數(shù)字確定一個點的坐標為（x，y）．

（1）請用列表法或者畫樹狀圖法表示點的坐標的所有可能結(jié)果；

（2）求點（x，y）位于平面直角坐標系中的第三象限的概率．

已知：如圖，E為BC上一點，AC∥BD，AC＝BE，BC＝BD．

求證：AB＝DE．

先化簡，再求值：(1＋)÷，其中a＝3．

解方程：x²－2x－1＝0．