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中華民族的科學文化歷史悠久、燦爛輝煌,我們的祖先幾千年前就能在生產實踐中運用數學.1300多年前,我國隋代建筑的趙州石拱橋的橋拱是圓弧形(如圖15).經測量,橋拱下的水面距拱頂6 m時,水面寬34.64 m,已知橋拱跨度是37.4 m,運用你所學的知識計算出趙州橋的大致拱高.(運算時取37.4=14,34.64=20)
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已知:三角形ABC內接于⊙O,過點A作直線EF.
(1)如圖,AB為直徑,要使得EF是⊙O的切線,只需保證∠CAE=∠_____,并證明之;
(2)如圖,AB為⊙O非直徑的弦,(1)中你所添出的條件仍成立的話,EF還是⊙O的切線嗎?若是,寫出證明過程;若不是,請說明理由并與同學交流.
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