閱讀理解題：

定義：如果一個數(shù)的平方等于-1，記為=-1,這個數(shù)i叫做虛數(shù)單位。那么和我們所學(xué)的實數(shù)對應(yīng)起來就叫做復(fù)數(shù)，表示為（a,b為實數(shù)），a叫這個復(fù)數(shù)的實部，b叫做這個復(fù)數(shù)的虛部，它的加，減，乘法運(yùn)算與整式的加，減，乘法運(yùn)算類似。

例如計算：.

(1)填空：=_________, =____________.   (2)計算：  ；

（3）試一試：請利用以前學(xué)習(xí)的有關(guān)知識將化簡成的形式.

下面是按一定規(guī)律排列的一列數(shù)：

第1個數(shù)： ；  第2個數(shù)： ；

第3個數(shù)：；…… ；

（1）分別計算這三個數(shù)的結(jié)果（直接寫答案）

（2）寫出第2010個數(shù)的形式(中間部分用省略號，兩端部分必須寫詳細(xì))，然后推測出結(jié)果.

已知直線： （n是不為零的自然數(shù)）．當(dāng)時，直線： 與x軸和y軸分別交于點(diǎn)和，設(shè)△（其中O是平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)）的面積為；當(dāng)時，直線： 與x軸和y軸分別交于點(diǎn)和，設(shè)△的面積為；……依此類推，直線與x軸和y軸分別交于點(diǎn)和，設(shè)△的面積為.則＝       _，＝_         _．

如圖, ⊙P過O、、，半徑PB⊥PA，雙曲線  恰好經(jīng)過B點(diǎn)，則k的值是____________．      

如圖，、分別是   的邊、上的點(diǎn)，與相交于點(diǎn)，與相交于點(diǎn)，若_△APD ，_△BQC ，則陰影部分的面積為      。

劉謙的魔術(shù)表演風(fēng)靡全國，小明也學(xué)起了劉謙發(fā)明了一個魔術(shù)盒，當(dāng)任意實數(shù)對(a，b)進(jìn)入其中時，會得到一個新的實數(shù)：a²＋b－1，例如把(3，－2)放入其中，就會得到：3²＋（－2）－1＝6．現(xiàn)將實數(shù)對(－1，3)放入其中，得到實數(shù)m，再將實數(shù)對(m，1)放入其中后，得到的實數(shù)是             。

如圖，在以O(shè)為圓心的兩個同心圓中，大圓的直徑AB交小圓于C、D兩點(diǎn)，AC＝CD＝DB，分別以C、D為圓心，以CD為半徑作圓．若AB＝6cm，則圖中陰影部分的面積為        cm²．

函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是            .

如圖已知A₁,A₂,A₃, ………A_n是x軸上的點(diǎn)，且OA₁₌ A₁ A₂= A₂ A₃=A₃ A₄=………=A_n-1 A_n=1, 分別過點(diǎn)A₁,A₂,A₃, ………A_n`作x軸的垂線交二次函數(shù)y=x²(x＞0)的圖像于點(diǎn)P₁，P₂，P₃，………Pn，若記△OA₁P₁的面積為S₁，過點(diǎn)P₁作P₁B₁⊥A₂P₂于點(diǎn)B₁，記△P₁B₁P₂的面積為S₂, 過點(diǎn)P₂作P₂B₂⊥A₃P₃于點(diǎn)B₂，記△P₂B₂P₃的面積為S₃, ………依次進(jìn)行下去，最后記△Pn-1Bn-1Pn(n＞1)的面積為Sn，則Sn=（   ）  

A.     B.    C.      D.

如圖，正方形ABCD的邊長為2, 將長為2的線段QR的兩端放在正方形的相鄰的兩邊上同時滑動。如果點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，沿圖中所示方向按A→B→C→D→A 滑動到A止，同時點(diǎn)R從點(diǎn)B出發(fā)，沿圖中所示方向按B→C→D→A→B滑動到B止，在這個過程中，線段QR的中點(diǎn)M所經(jīng)過的路線圍成的圖形的面積記為S。點(diǎn)N是正方形ABCD內(nèi)任一點(diǎn)，把N點(diǎn)到四個頂點(diǎn)A,B,C,D的距離均不小于1的概率記為P，則S=（   ）

A、（4）P    B、4(1-P)   C、4P     D、(－1)P