如圖，已知拋物線C₁：的頂點(diǎn)為P，與x軸相交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是．

（1）求點(diǎn)坐標(biāo)及的值；

（2）如圖（1），拋物線C₂與拋物線C₁關(guān)于x軸對稱，將拋物線C₂向左平移，平移后的拋物線記為C₃，C₃的頂點(diǎn)為M，當(dāng)點(diǎn)P、M關(guān)于點(diǎn)A成中心對稱時，求C₃的解析式；

（3）如圖（2），點(diǎn)Q是x軸負(fù)半軸上一動點(diǎn)，將拋物線C₁繞點(diǎn)Q旋轉(zhuǎn)180°后得到拋物線C₄．拋物線C₄的頂點(diǎn)為N，與x軸相交于E、F兩點(diǎn)（點(diǎn)E在點(diǎn)F的左邊），當(dāng)以點(diǎn)P、N、E為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形時，求頂點(diǎn)N的坐標(biāo)．

如圖，將一塊直角三角板OAB放在平面直角坐標(biāo)系中，B（2，0），∠AOB=60°，點(diǎn)A在第一象限，過點(diǎn)A的雙曲線為．在x軸上取一點(diǎn)P，過點(diǎn)P作直線OA的垂線l，以直線l為對稱軸，線段OB經(jīng)軸對稱變換后的像是O´B´．

（1）當(dāng)點(diǎn)O´與點(diǎn)A重合時，求點(diǎn)P的坐標(biāo).

（2）設(shè)P（t，0），當(dāng)O´B´與雙曲線有交點(diǎn)時，t的取值范圍是多少？

如圖，防洪大堤的橫斷面是梯形，背水坡AB的坡比i＝1:（指坡面的鉛直高度與水平寬度的比）．且AB＝20 m．身高為1.7 m的小明站在大堤A點(diǎn)，測得高壓電線桿端點(diǎn)D的仰角為30°．已知地面CB寬30 m，求高壓電線桿CD的高度（結(jié)果保留三個有效數(shù)字，≈1.732）.

閱讀下列材料解答下列問題

觀察下列方程：；   ；  ；…；

(1)按此規(guī)律寫出關(guān)于的第個方程為              ；此方程的解為               

(2)根據(jù)上述結(jié)論，求出的解，并驗(yàn)根。

（1）已知∠α和線段x,y（如圖）。用直尺和圓規(guī)作出△ABC，使∠A＝∠α，AB＝x，BC＝y(tǒng)(要求畫出圖形，并保留作圖痕跡，不必寫出作法)

（2）已知兩邊及其中一邊的對角，你能作出滿足這樣條件的三角嗎？  有幾種可能？

如圖，四邊形ABCD是矩形，直線l垂直平分線段AC，垂足為O，直線l分別與線段AD、CB的延長線交于點(diǎn)E、F．

（1）證明△ABC∽△FOA

（2）試判定四邊形AFCE的形狀，并說明理由．

我區(qū)教委對部分學(xué)校的七年級學(xué)生對待學(xué)習(xí)的態(tài)度進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查（把學(xué)習(xí)態(tài)度分為三個層級，A級：對學(xué)習(xí)很感興趣；B級：對學(xué)習(xí)較感興趣；C級：對學(xué)習(xí)不感興趣），并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖①和圖②的統(tǒng)計(jì)圖（不完整）．請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了        名學(xué)生；

（2）將圖①補(bǔ)充完整；

（3）求出圖②中C級所占的圓心角的度數(shù)；

（4）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請你估計(jì)該區(qū)近30000名初中生中大約有多少名學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度達(dá)標(biāo)（達(dá)標(biāo)包括A級和B級）？

已知是銳角，且

計(jì)算：

如圖，等腰梯形MNPQ的上底長為2，腰長為3，一個底角為60°．正方形ABCD的邊長

為1，它的一邊AD在MN上，且頂點(diǎn)A與M重合．現(xiàn)將正方形ABCD在梯形的外面沿邊MN、NP、PQ進(jìn)行翻滾，翻滾到有一個頂點(diǎn)與Q重合即停止?jié)L動．正方形在整個翻滾過程中點(diǎn)A所經(jīng)過的路線與梯形MNPQ的三邊MN、NP、PQ所圍成圖形的面積S是          ．（改編）

如圖一副直角三角板放置，點(diǎn)C在FD的延長線上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°，AC=5，CD的長         ．