如圖，古運(yùn)河某段的兩岸PQ、MN互相平行，河岸PQ上有一排間隔為50米的路燈柱C、D、E、……，某人在河岸MN的A處測(cè)得∠DAN＝21º，然后沿河岸走了175米到達(dá)B處，測(cè)得∠CBN＝45º，求這條河的寬度．

（參考數(shù)據(jù)：，）

某學(xué)校準(zhǔn)備組織部分學(xué)生到少年宮參加活動(dòng)，陳老師從少年宮帶回來(lái)兩條信息：

信息一：按原來(lái)報(bào)名參加的人數(shù)，共需要交費(fèi)用320元，如果參加的人數(shù)能夠增加到原來(lái)人數(shù)的2倍，就可以享受優(yōu)惠，此時(shí)只需交費(fèi)用480元；

信息二：如果能享受優(yōu)惠，那么參加活動(dòng)的每位同學(xué)平均分?jǐn)偟馁M(fèi)用比原來(lái)少4元．

        根據(jù)以上信息，原來(lái)報(bào)名參加的學(xué)生有多少人？

已知：如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在BC和CD上，AE＝AF．

（1）求證：BE＝DF；

（2）連接AC交EF于點(diǎn)O，延長(zhǎng)OC至點(diǎn)G，使OG＝OA，連接EG、FG．判斷四邊形AEGF是什么特殊四邊形，并證明你的結(jié)論．

小明和小亮兩位同學(xué)在學(xué)習(xí)“概率”時(shí)，做投擲骰子（質(zhì)地均勻的正方體）實(shí)驗(yàn)，他們共做了60次實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)的結(jié)果如下：

（1）請(qǐng)計(jì)算“3點(diǎn)朝上”的頻率和“5點(diǎn)朝上”的頻率．

（2）一位同學(xué)說(shuō)：“根據(jù)實(shí)驗(yàn)，一次實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)5點(diǎn)朝上的概率最大”。這位同學(xué)的說(shuō)法正確嗎？為什么？

（3）小明和小亮各投擲一枚骰子，用列表或畫樹(shù)狀圖的方法求出兩枚骰子朝上的點(diǎn)數(shù)之和為3的倍數(shù)的概率．

某市實(shí)行中考改革，需要根據(jù)該市中學(xué)生體能的實(shí)際狀況重新制定中考體育標(biāo)準(zhǔn). 為此抽取了50名初中畢業(yè)的女學(xué)生進(jìn)行一分鐘仰臥起坐次數(shù)測(cè)試，測(cè)試情況繪制成表格如下：

（1）求這次抽樣測(cè)試數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；

（2）在平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)中，你認(rèn)為用哪一個(gè)統(tǒng)計(jì)量作為該市中考女生一分鐘仰臥起坐項(xiàng)目測(cè)試的合格標(biāo)準(zhǔn)次數(shù)較為合適？簡(jiǎn)要說(shuō)明理由；

（3）如果該市今年有3萬(wàn)名初中畢業(yè)女生參加體育中考，根據(jù)（2）中你認(rèn)為合格的標(biāo)準(zhǔn)，試估計(jì)該市中考女生一分鐘仰臥起坐項(xiàng)目測(cè)試的合格人數(shù)是多少？

解不等式組：．

解方程：；           

化簡(jiǎn)：.

計(jì)算：;  

小剛在最近的一次數(shù)學(xué)測(cè)試中考了93分，從而使本學(xué)期之前所有的數(shù)學(xué)測(cè)試平均分由73分提高到78分，他要想在下次考試中把本學(xué)期平均分提高到80分以上，下次考試他至少要考       分．