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如圖,已知拋物線與x軸交于A(-1,0)、B(3,0)兩點,與y軸交于點C(0,3)。
⑴求拋物線的解析式;
⑵設(shè)拋物線的頂點為D,在其對稱軸的右側(cè)的拋物線上是否存在點P,使得△PDC是等腰三角形?若存在,求出符合條件的點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由;
⑶若點M是拋物線上一點,以B、C、D、M為頂點的四邊形是直角梯形,試求出點M的坐標(biāo)。
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如圖,AB是⊙O的直徑,∠BAC=30°,M是OA上一點,過M作AB的垂線交AC于點N,交BC的延長線于點E,直線CF交EN于點F,且∠ECF=∠E.
(1)證明CF是⊙O的切線;
(2)設(shè)⊙O的半徑為1,且AC=CE,求MO的長.
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我市農(nóng)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整取得了巨大成功,今年小麥又喜獲豐收,某鄉(xiāng)組織30輛汽車裝運A、B、C三種不同的小麥共64噸到外地銷售,規(guī)定每輛汽車只裝運一種小麥,且必須裝滿;又裝運每種小麥的汽車不少于4輛;同時,裝運的B種小麥的重量不超過裝運的A、C兩種小麥重量之和.
(1)設(shè)用x輛汽車裝運A種小麥,用y輛汽車裝運B種小麥,根據(jù)下表提供的信息,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式并寫出自變量的取值范圍.
小麥品種 | A | B | C |
每輛汽車運裝量(噸) | 2.2 | 2.1 | 2 |
每噸小麥獲利(百元) | 6 | 8 | 5 |
(2)設(shè)此次外銷活動的利潤為Q(萬元),求Q與x之間的函數(shù)關(guān)系式,請你提出一個獲得最大利潤時的車輛分配方案.
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一個不透明的口袋里裝著紅、黃、綠三種只有顏色不同的球,其中紅球有2個,黃球有1個,中任意摸出1球是紅球的概率為.
(1)試求袋中綠球的個數(shù);
(2)第1次從袋中任意摸出l球(不放回),第2次再任意摸出1球,請你用畫樹狀圖或列表格的方法,求兩次都摸到紅球的概率.
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甲、乙兩支儀仗隊隊員的身高(單位:厘米)如下:
甲隊:178,177,179,178,177,178,177,179,178,179;
乙隊:178,179,176,178,180,178,176,178,177,180;
(1)將下表填完整:
身高(厘米) | 176 | 177 | 178 | 179 | 180 |
甲隊(人數(shù)) | 3 | 4 | 0 | ||
乙隊(人數(shù)) | 2 | 1 | 1 |
(2)甲隊隊員身高的平均數(shù)為__ ____ 厘米,乙隊隊員身高的平均數(shù)為____ _ 厘米;
(3)你認(rèn)為哪支儀仗隊更為整齊?簡要說明理由.
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