點D是⊙O的直徑CA延長線上一點，點B在⊙O上，A是OD的中點，且AB＝AD．

（1）求證：BD是⊙O的切線．

（2）如果⊙O的半徑為1，弦AE∥BD，cos∠AEB＝，求陰影部分的面積．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點，點A的坐標(biāo)是（-2,4），過點A作AB⊥y軸，垂足為B，連結(jié)OA。

（1）求△OAB的面積；

（2）若拋物線經(jīng)過點A。

   求c的值；

   將拋物線向下平移m個單位，使平移后得到的拋物線頂點

落在△OAB的內(nèi)部（不包括△OAB的邊界），求m的取值范圍（直接寫出答案即可）。

青青草原上，灰太狼每天都想著如何抓羊，而且是屢敗屢試，永不言棄.（如圖所示）一天，灰太狼在自家城堡頂部A處測得懶羊羊所在地B處的俯角為60°，然后下到城堡的C處，測得B處的俯角為30°.已知AC=40米，若灰太狼以5m/s的速度從城堡底部D處出發(fā)，幾秒鐘后能抓到懶羊羊？（結(jié)果精確到個位）

   一個不透明的布袋里裝有3個球，其中2個紅球，1個白球，它們除顏色外其余都相同．

(1)求摸出1個球是白球的概率；

(2)摸出1個球，記下顏色后放回，并攪勻，再摸出1個球，求兩次摸出的球恰好顏色不同的概率（要求畫樹狀圖或列表）；

(3)現(xiàn)再將n個白球放入布袋，攪勻后，使摸出1個球是白球的概率為，求n的值．

如圖，在單位長度為1的正方形網(wǎng)格中，一段圓弧經(jīng)過網(wǎng)格的交點A、B、C.

（1）請完成如下操作：

①以點O為原點、豎直和水平方向所在的直線為坐標(biāo)軸、網(wǎng)格邊長為單位長，建立平面直角坐標(biāo)系；②用直尺和圓規(guī)畫出該圓弧所在圓的圓心D的位置（不用寫作法，保留作圖痕跡），并連結(jié)AD、CD.

(2)請在（1）的基礎(chǔ)上，完成下列問題：

①寫出點C、D的坐標(biāo)：C             、D               ；

②⊙D的半徑=                 （結(jié)果保留根號）；

③若扇形ADC是一個圓錐的側(cè)面展開圖，則該圓錐的側(cè)面面積為          （結(jié)果保留π）；

④若E（7,0），試判斷直線EC與⊙D的位置關(guān)系并說明你的理由.

從2011年5月1日起，我市公安部門加大了對“酒后駕車”的處罰力度，出臺了不準(zhǔn)酒后駕車的禁令.某記者在某區(qū)隨機選取了幾個停車場對開車的司機進行了相關(guān)的調(diào)查，本次調(diào)查結(jié)果有四種情況：A.有酒后開車； B.喝酒后不開車或請專業(yè)司機代駕；C. 開車當(dāng)天不喝酒；D. 從不喝酒.將這次調(diào)查情況整理并繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖一和圖二，請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題.

（1）該記者本次一共調(diào)查了       名司機；

（2）圖一中情況D所在扇形的圓心角為        °；

（3）補全圖二；

（4）在本次調(diào)查中，記者隨機采訪其中的一名司機，則他屬情況C的概率是        ；

（5）若該區(qū)有3萬名司機，則其中不違反“酒駕”禁令的人數(shù)約為          人.

如圖：□ABCD中，∠ABC的平分線交CD的延長線于E，∠BCD的平分線交BE于F，求證：F是BE的中點。

解不等式組并寫出它的正整數(shù)解．

計算:丨-2丨_{＋2－sin30°．}

如圖，正方形ABCD的邊長為2， 將長為2的線段QF的兩端放在正方形相鄰的兩邊上同時滑動．如果點Q從點A出發(fā)，沿圖中所示方向按滑動到點A為止，同時點F從點B出發(fā)，沿圖中所示方向按滑動到點B為止，那么在這個過程中，線段QF的中點M所經(jīng)過的路線長為       ．