如圖，現(xiàn)有一個(gè)圓心角為90°，半徑為16cm的扇形紙片，用它恰好圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面（接縫忽略不計(jì)），則該圓錐底面圓的半徑為          cm.

已知三個(gè)邊長(zhǎng)分別為2、3、5的正方形如圖排列，則圖中陰影部分面積為      ．

已知m=，求值： ）

已知：如圖，．

1.求證：；

2.當(dāng)°時(shí)，求證：．

2011年，陜西西安被教育部列為“減負(fù)”工作改革試點(diǎn)地區(qū)。學(xué)生的學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)過(guò)重會(huì)嚴(yán)重影響學(xué)生對(duì)待學(xué)習(xí)的態(tài)度．為此西安市教育部門對(duì)部分學(xué)校的八年級(jí)學(xué)生對(duì)待學(xué)習(xí)的態(tài)度進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查（把學(xué)習(xí)態(tài)度分為三個(gè)層級(jí)，A級(jí)：對(duì)學(xué)習(xí)很感興趣；B級(jí)：對(duì)學(xué)習(xí)較感興趣；C級(jí)：對(duì)學(xué)習(xí)不感興趣），并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖①和圖②的統(tǒng)計(jì)圖（不完整）．請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：

1.此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了       名學(xué)生；

2.將圖①補(bǔ)充完整；

3.求出圖②中C級(jí)所占的圓心角的度數(shù)；

4.根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)我市近80000名八年級(jí)學(xué)生中大約有多少名學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度達(dá)標(biāo)（達(dá)標(biāo)包括A級(jí)和B級(jí)）？

在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(2，4)，B(4，2)．

1.在第一象限內(nèi)求作△ABC，使得C(1，1)；

2.△ABC的面積是                     ；

3.請(qǐng)以原點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A’B’C’

4.請(qǐng)?zhí)骄浚涸谧鴺?biāo)軸上是否存在點(diǎn)P，使以點(diǎn)A’、B’、P為頂點(diǎn)的三角形的面積等于△ABC的面積，若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)(不必寫出解答過(guò)程)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

為了保證中小學(xué)學(xué)生上下學(xué)的安全，某縣根據(jù)實(shí)際需要計(jì)劃購(gòu)買大、中型兩種校車共20輛，已知大型校車每輛62萬(wàn)元，中型校車每輛40萬(wàn)元，設(shè)購(gòu)買大型校車x（輛），購(gòu)車總費(fèi)用為y（萬(wàn)元）．

1.求y與x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）；

2.若購(gòu)買中型校車的數(shù)量少于大型校車的數(shù)量，請(qǐng)你給出一種費(fèi)用最省的方案，

并求出該方案所需費(fèi)用．

如圖所示，拋物線m：y=ax²+b（a＜0，b＞0）與x軸于點(diǎn)A、B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C.將拋物線m繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)180°，得到新的拋物線n，它的頂點(diǎn)為C_1，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為A₁.

1.當(dāng)a=－1 , b=1時(shí)，求拋物線n的解析式；

2.四邊形AC₁A₁C是什么特殊四邊形，請(qǐng)寫出結(jié)果并說(shuō)明理由；

3.若四邊形AC₁A₁C為矩形，請(qǐng)求出a和b應(yīng)滿足的關(guān)系式.

如圖①，以點(diǎn)M（－1,0）為圓心的圓與y軸、x軸分別交于點(diǎn)A、B、C、D，直線y＝－x－與⊙M相切于點(diǎn)H，交x軸于點(diǎn)E，交y軸于點(diǎn)F．

1.請(qǐng)直接寫出OE、⊙M的半徑r、CH的長(zhǎng)；

2.如圖②，弦HQ交x軸于點(diǎn)P，且DP:PH＝3:2，求cos∠QHC的值；

3.如圖③，點(diǎn)K為線段EC上一動(dòng)點(diǎn)（不與E、C重合），連接BK交⊙M于點(diǎn)T，弦AT交x軸于點(diǎn)N．是否存在一個(gè)常數(shù)a，始終滿足MN·MK＝a，如果存在，請(qǐng)求出a的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖， 四邊形OABC為直角梯形，A（4，0），B（3，4），C（0，4）． 點(diǎn)從 出發(fā)以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)從同時(shí)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向運(yùn)動(dòng)．其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．過(guò)點(diǎn)作垂直軸于點(diǎn)，連結(jié)AC交NP于Q，連結(jié)MQ．

1.點(diǎn)      （填M或N）能到達(dá)終點(diǎn)；

2.求△AQM的面積S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍，當(dāng)t為何值時(shí)，S的值最大；

3.是否存在點(diǎn)M，使得△AQM為直角三角形？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，若不存在，

說(shuō)明理由．