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科目： 來源： 題型：解答題

注：為使同學(xué)們更好地解答本題，我們提供了一種解題思路，你可以依據(jù)這個(gè)思路，填寫表格，并完成本題解答的全過程．如果你選用其他的解題方案，此時(shí)，不必填寫表格，只需按照解答題的一般要求，進(jìn)行解答即可．
商場(chǎng)銷售某種商品，第一個(gè)月將每件商品的進(jìn)價(jià)加價(jià)20%后作為銷售價(jià)銷售，共獲利6000元（利潤=銷售價(jià)-進(jìn)價(jià)），第二個(gè)月商場(chǎng)搞促銷活動(dòng)，將每件商品的進(jìn)價(jià)加價(jià)10%后作為銷售價(jià)銷售，第二個(gè)月的銷售量比第一個(gè)月增加了500件，并且商場(chǎng)第二個(gè)月比第一個(gè)月多獲利2000元，求這種商品的進(jìn)價(jià)是多少元？
（Ⅰ）設(shè)這種商品每件的進(jìn)價(jià)是x元，請(qǐng)你把第二個(gè)月每件所獲利潤和銷售件數(shù)填在表格中．
第一個(gè)月第二個(gè)月
每件利潤（元）20%x
銷售件數(shù)（件） 數(shù)學(xué)公式
（Ⅱ）列出方程，并求出問題的解．

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“雪災(zāi)無情，人間有情．”在“情系雪災(zāi)”愛心捐款活動(dòng)中，某同學(xué)對(duì)甲、乙兩班捐款情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如下三條信息：
信息一：甲班共捐款1500元，乙班共捐款1152元．
信息二：乙班平均每人捐款數(shù)是甲班平均每人捐款數(shù)的數(shù)學(xué)公式．
信息三：甲班比乙班多2人．
請(qǐng)你根據(jù)以上三條信息，求出甲班平均每人捐款多少元？

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科目： 來源： 題型：解答題

如圖，以矩形OABC的頂點(diǎn)O為原點(diǎn)，OA所在的直線為x軸，OC所在的直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系．已知OA=4cm，OC=3cm，D為OA上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D以1cm/s的速度從O點(diǎn)出發(fā)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，E為AB上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E以1cm/s的速度從A點(diǎn)出發(fā)向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)．
（1）試寫出多邊形ODEBC的面積S（cm2）與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（s）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）在（1）的條件下，當(dāng)多邊形ODEBC的面積最小時(shí)，在坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)P，使得△PDE為等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）在某一時(shí)刻將△BED沿著BD翻折，使得點(diǎn)E恰好落在BC邊的點(diǎn)F處．求出此時(shí)時(shí)間t的值．若此時(shí)在x軸上存在一點(diǎn)M，在y軸上存在一點(diǎn)N，使得四邊形MNFE的周長最小，試求出此時(shí)點(diǎn)M，點(diǎn)N的坐標(biāo)．

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如圖，已知⊙O的直徑AB與弦CD相交于點(diǎn)E，AB⊥CD，⊙O的切線BF與弦AD的延長線相交于點(diǎn)F．
（1）求證：CD∥BF；
（2）若⊙O的半徑為5，cos∠BCD=數(shù)學(xué)公式，求線段AD的長．

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科目： 來源： 題型：填空題

如圖，⊙O為△ABC的外接圓，且∠A=30°，AB=8cm，BC=5cm，則⊙O的半徑=________cm，點(diǎn)O到AB的距離為________cm．

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科目： 來源： 題型：解答題

x為何值時(shí)，下列各式有意義？
（1）數(shù)學(xué)公式
（2）數(shù)學(xué)公式

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科目： 來源： 題型：解答題

如圖，圖1、圖2、圖3、…、圖n分別是⊙O的內(nèi)接正三角形ABC，正四邊形ABCD、正五邊形ABCDE、…、正n邊形ABCD…，點(diǎn)M、N分別從點(diǎn)B、C開始以相同的速度在⊙O上逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)．
（1）求圖1中∠APN的度數(shù)是______；圖2中，∠APN的度數(shù)是______，圖3中∠APN的度數(shù)是______．
（2）試探索∠APN的度數(shù)與正多邊形邊數(shù)n的關(guān)系（直接寫答案）______．

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科目： 來源： 題型：填空題

如圖，已知在⊙O中，BD是弦，OB=6，AC是⊙O的直徑，AC⊥BD于F，∠A=30°，則圖中陰影部分的面積為________．

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科目： 來源： 題型：填空題

已知，如圖，∠ABC=∠ADC，BF、DE分別平分∠ABC與∠ADC，且∠1=∠3．求證：AB∥DC．
請(qǐng)根據(jù)條件進(jìn)行推理，得出結(jié)論，并在括號(hào)內(nèi)注明理由．
證明：∵BF、DE分別平分∠ABC與∠ADC，
∴∠1=數(shù)學(xué)公式∠ABC，∠2=數(shù)學(xué)公式．（________）
∵∠ABC=∠ADC，
∵∠________=∠________．
∵∠1=∠3，
∴∠2=________．（等量代換）
∴________∥________．（________）

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比較下列各組數(shù)的大�。�
（1）數(shù)學(xué)公式與數(shù)學(xué)公式；�。�2）|-（2.1）|與-（-2.1）；　（3）-3.2與數(shù)學(xué)公式．

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