計算：-2tan45°+（-1）⁰+2²⁰¹²×0.5²⁰¹²．

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90º．

1.求作：∠BAC的角平分線AD，與BC邊交于點D（不寫作法，保 留尺規(guī)作圖痕跡）；

2.若（1）中的AB=6，，∠B=30°,求線段BD的長

A、B兩地相距18公里，甲工程隊要在A、B兩地間鋪設(shè)一條輸送天然氣管道，乙工程隊要在A、B兩地間鋪設(shè)一條輸油管道．已知甲工程隊每周比乙工程隊少鋪設(shè)1公里，甲工程隊提前3周開工，結(jié)果兩隊同時完成任務(wù)，求甲、乙兩工程隊每周各鋪設(shè)多少公里管道？

某區(qū)有3000名學生參加知識競賽．為了了解本次知識競賽的成績分布情況，從中抽取了200名學生的得分(得分取正整數(shù)，滿分為100分)進行統(tǒng)計．

請你根據(jù)不完整的頻率分布表，解答下列問題：

1.補全頻數(shù)分布直方圖

2.若將得分轉(zhuǎn)化為等級，規(guī)定得分低于59.5分評為“D”，59.5～69.5分評為“C”，69.5～89.5分評為“B”，89.5～100.5分評為“A” ．這次全區(qū)參加競賽的學生中約有多少成績被評為“D”？如果隨機抽查一名參賽學生的成績等級，則這名學生的成績被評為“A”、“B”、“C”、“D”哪一個等級的可能性大？請說明理由．

如圖，D是反比例函數(shù)的圖像上一點，過D作DE⊥x軸于E， DC⊥y軸于C，一次函數(shù)y=－x+m與y=－的圖象都經(jīng)過點C，與x軸分別交于A、B兩點，四邊形DCAE的面積為4，求k的值．

如圖，矩形ABCD中，O是AC與BD的交點，過O點的直線EF與AB,CD的延長線分別交于E,F．

1.求證：△BOE≌△DOF；

2.在現(xiàn)有條件下，再添加EF與AC滿足什么關(guān)系時，以A,E,C,F為頂點的四邊形是菱形？

如圖，甲轉(zhuǎn)盤被分成3個面積相等的扇形，乙轉(zhuǎn)盤被分成4個面積相等的扇形，每一個扇形都標有相應(yīng)的數(shù)字．同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，當轉(zhuǎn)盤停止后，設(shè)甲轉(zhuǎn)盤中指針所指區(qū)域內(nèi)的數(shù)字為x，乙轉(zhuǎn)盤中指針所指區(qū)域內(nèi)的數(shù)字為y（當指針指在邊界上時，重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向一個區(qū)域為止）．

1.請你用畫樹狀圖或列表格的方法，求出點（x, y）落在第二象限內(nèi)的概率；

2.求出點（x, y）落在函數(shù)y=－圖象上的概率．

如圖，小島A在港口P的南偏西45°方向，距離港口81海里處．甲船從A出發(fā)，沿AP方向以9海里/時的速度駛向港口，乙船從港口P出發(fā)，沿南偏東60°方向，以18海里/時的速度駛離港口，現(xiàn)兩船同時出發(fā)．

1.出發(fā)后幾小時兩船與港口P的距離相等？

2.出發(fā)后幾小時乙船在甲船的正東方向？（結(jié)果精確到0.1小時）

（參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73）

某商場銷售一種進價為每件20元的護眼臺燈．銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù)：y=－10x+500．

1.設(shè)商場每月獲得利潤為w（元），當銷售單價定為多少元時，每月可獲得最大利潤？

2.若物價部門規(guī)定，這種護眼臺燈的銷售單價不得高于32元，求該商場每月可獲得最大利潤．

閱讀材料：已知p²－p－1＝0 , 1－q－q²＝0, 且pq≠1 ,求的值．

解：由p²－p－1＝0及1－q－q²＝0，可知p≠0，q≠0，

又因為pq≠1 所以p≠，所以1－q－q² =0可變形為：（）²－()－1＝0 ，

根據(jù)p²－p－1＝0和（）²－()－1＝0的特征，

p與可以看作方程x²－x－1＝0的兩個不相等的實數(shù)根，所以p＋＝1,  所以＝1．

根據(jù)以上閱讀材料所提供的方法，完成下面的解答：

1.已知m²-5mn+6n²=0，m>n，求的值

2.已知2m²－5m－1＝0，()²＋－2＝0，且m≠n ，求的值．