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(8分)已知關(guān)于的一元二次方程有實數(shù)根,為正整數(shù).
(1)求的值;(4分)
(2)當此方程有兩個非零的整數(shù)根時,求出這兩個整數(shù)根 (4分)
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(10分) 某商場銷售一批名牌襯衫:平均每天可售出20件,每件盈利40元,為了擴大銷售量,增加盈利,盡快減少庫存,商場決定采取適當?shù)慕祪r促銷措施,經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn):如果每件襯衫降價1元,那么平均每天就可多售出2件。
(1)求出商場盈利與每件襯衫降價之間的函數(shù)關(guān)系式;(5分)
(2)若每天盈利達1200元,那么每件襯衫應降價多少元?(5分)
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(10分) 如圖,以Rt△ABC的直角邊AB為直徑的半圓O,與斜邊AC交于D,E是BC邊上的中點,連結(jié)DE.
(1) DE與半圓O相切嗎?若相切,請給出證明;若不相切,請說明理由;( 5分)
(2) 若AD、AB的長是方程x2-10x+24=0的兩個根,求直角邊BC的長。(5分)
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.(12分)如圖1:⊙O的直徑為AB,過半徑OA的中點G作弦CE⊥AB,在上取一點D,分別作直線CD、ED交直線AB于點F、M。
(1)求∠COA和∠FDM的度數(shù);(3分)
(2)求證:△FDM∽△COM;(4分)
(3)如圖2:若將垂足G改取為半徑OB上任意一點,點D改取在上,仍作直線CD、ED,分別交直線AB于點F、M,試判斷:此時是否仍有△FDM∽△COM?證明你的結(jié)論。(5分)
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.(14分) 已知:是方程的兩個實數(shù)根,且,拋物線的圖像經(jīng)過點A()、B().
(1) 求這個拋物線的解析式;(3分)
(2) 設(shè)(1)中拋物線與軸的另一交點為C,拋物線的頂點為D,試求出點C、D的坐標和△BCD的面積;(5分)
(3) P是線段OC上的一點,過點P作PH⊥軸,與拋物線交于H點,若直線BC把△PCH分成面積之比為2:3的兩部分,請求出P點的坐標.(6分)
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若直線y=-2x+1經(jīng)過(3,y1),(-2,y2),則y1 ,y2的大小關(guān)系是( )
A、 y1>y2 B、 y1<y2 C、 y1 =y(tǒng)2 D、 無法確定
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