已知拋物線y＝x2－x與直線y＝x＋1的兩個交點的橫坐標分別為a、b，則代數(shù)式

(a－b)(a＋b－2)＋ab的值等于  ▲  ．

(本題滿分5分)解方程：(x＋1)(x－2)＝x＋1．

(本題滿分5分)如圖，已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝1，AC＝2，

求tan A和sin B的值．

(本題滿分5分)寫出二次函數(shù)y＝－x2－4x－6的圖象的頂點坐標和對稱軸的位置，并求出它的最大值或最小值．

(本題滿分6分)已知(a－2)2＋＝0，求方程ax＋＝7的解．

(本題滿分6分)已知α是銳角，且sin(α＋15°)＝．

（1）求α的值；

（2）計算的值．

(本題滿分6分)已知二次函數(shù)y＝x2＋bx＋c的圖象經(jīng)過點(－1，0)，(1，－2)，

（1）求該二次函數(shù)的解析式；

（2）當y隨x的增大而增大時，求x的取值范圍．

(本題滿分8分)為落實國務(wù)院房地產(chǎn)調(diào)控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建設(shè)力度．2010年市政府共投資2億元人民幣建設(shè)了廉租房8萬平方米，預(yù)計到2012年底三年共累計投資9.5億元人民幣建設(shè)廉租房，若在這兩年內(nèi)每年投資的增長率相同．

（1）求每年市政府投資的增長率；

（2）若這兩年內(nèi)的建設(shè)成本不變，求2012年共建設(shè)了多少萬平方米廉租房．

(本題滿分8分)已知關(guān)于x的方程x2－2(k－1)x＋k2＝0有兩個實數(shù)根x1，x2．

（1）求k的取值范圍；

（2）若|x1＋x2|＝x1x2－1，求k的值． 

(本題滿分9分)如圖，在直角坐標系中，拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)與x軸交與點A(－1，0)、B(3，0)兩點，拋物線交y軸于點C(0，3)，點D為拋物線的頂點．直線y＝x－1交拋物線于點M、N兩點，過線段MN上一點P作y軸的平行線交拋物線于點Q．

（1）求此拋物線的解析式及頂點D的坐標；

（2）問點P在何處時，線段PQ最長，最長為多少？

（3）設(shè)E為線段OC上的三等分點，連接EP，EQ，若EP＝EQ，求點P的坐標．