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(6分)已知一次函數(shù)圖象經(jīng)過(3,5)和(—4,—9)兩點(diǎn),
1.①求此一次函數(shù)解析式;
2.②若點(diǎn) (a,2)在函數(shù)圖象上,求a的值。
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(8分).在△ABC中,,∠ACB=90°,AC=BC,直線MN經(jīng)過點(diǎn)C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E
1.(1)當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖①的位置時(shí),求證:DE=AD+BE
2.(2)當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖②的位置時(shí),求證:DE=AD-BE
3.(3)當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖③的位置時(shí),試問:DE、AD、BE有怎樣的等量關(guān)系?請(qǐng)寫出這個(gè)等量關(guān)系,并加以證明。
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(9分).我國是世界上嚴(yán)重缺水的國家之一.為了增強(qiáng)居民的節(jié)水意識(shí),某市自來水公司對(duì)居民用水采用以戶為單位分段計(jì)費(fèi)辦法收費(fèi).即一月用水10噸以內(nèi)(包括10噸)用戶,每噸收水費(fèi)a元;一月用水超過10噸的用戶,10噸水仍按每噸a元水費(fèi),超過的部分每噸按b元(b>a)收費(fèi).設(shè)一戶居民月用水y元,y與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.
1.求a的值,若某戶居民上月用水8噸,應(yīng)收水費(fèi)多少元?
2.求b的值,并寫出當(dāng)x大于10時(shí),y與x之間的函數(shù)關(guān)系;
3.已知居民甲上月比居民乙多用水4噸,兩家共收水費(fèi)46元,
求他們上月分別用水多少噸?
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