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(本小題滿分10分)
某工廠計劃為震區(qū)生產(chǎn)兩種型號的學生桌椅500套,以解決1250名學生的學習問題,一套型桌椅(一桌兩椅)需木料,一套型桌椅(一桌三椅)需木料,工廠現(xiàn)有庫存木料.
1.(1)有多少種生產(chǎn)方案?
2.(2)現(xiàn)要把生產(chǎn)的全部桌椅運往震區(qū),已知每套型桌椅的生產(chǎn)成本為100元,運費2元;每套型桌椅的生產(chǎn)成本為120元,運費4元,求總費用(元)與生產(chǎn)型桌椅(套)之間的關(guān)系式,并確定總費用最少的方案和最少的總費用.(總費用生產(chǎn)成本運費)
3.(3)按(2)的方案計算,有沒有剩余木料?如果有,請直接寫出用剩余木料再生產(chǎn)以上兩種型號的桌椅,最多還可以為多少名學生提供桌椅;如果沒有,請說明理由.
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(本小題滿分10分)
已知直線y= x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點,∠ABC=60°,BC與x軸交于點C.
1.(1)試確定直線BC的解析式.
2.(2)若動點P從A點出發(fā)沿AC向點C運動(不與A、C重合),同時動點Q從C點出發(fā)沿CBA向點A運動(不與C、A重合),動點P的運動速度是每秒1個單位長度,動點Q的運動速度是每秒2個單位長度.設(shè)△APQ的面積為S,P點的運動時間為t秒,求S與 t 的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍.
3.(3)在(2)的條件下,當△APQ的面積最大時,y軸上有一點M,平面內(nèi)是否存在一點N,使以A、Q、M、N為頂點的四邊形為菱形?若存在,請直接寫出N點的坐標;若不存在,請說明理由.
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下列說法正確的是( )
A.因為1的平方是1,所以1的平方根是1
B.因為任何數(shù)的平方都是正數(shù),所以任何數(shù)的平方根都是正數(shù)
C.36的負的平方根是-6
D.任何數(shù)的算術(shù)平方根都是正數(shù)
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關(guān)于函數(shù)y=-2x+1,下列結(jié)論正確的是 ( )
A.圖象必經(jīng)過(-2,1) B.y隨x的增大而增大
C.圖象經(jīng)過第一、二、三象限 D.當x >1∕2時,y<0
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在直角坐標系中,O為坐標原點,點A的坐標是(2,2),若點P在x軸上,且△APO是等腰三角形,則滿足條件的點P 有( ) ( )
A.4 B.3 C.2 D.1
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