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(本小題滿分10分)
某工廠計劃為震區(qū)生產(chǎn)兩種型號的學(xué)生桌椅500套,以解決1250名學(xué)生的學(xué)習(xí)問題,一套型桌椅(一桌兩椅)需木料,一套型桌椅(一桌三椅)需木料,工廠現(xiàn)有庫存木料.
1.(1)有多少種生產(chǎn)方案?
2.(2)現(xiàn)要把生產(chǎn)的全部桌椅運(yùn)往震區(qū),已知每套型桌椅的生產(chǎn)成本為100元,運(yùn)費(fèi)2元;每套型桌椅的生產(chǎn)成本為120元,運(yùn)費(fèi)4元,求總費(fèi)用(元)與生產(chǎn)型桌椅(套)之間的關(guān)系式,并確定總費(fèi)用最少的方案和最少的總費(fèi)用.(總費(fèi)用生產(chǎn)成本運(yùn)費(fèi))
3.(3)按(2)的方案計算,有沒有剩余木料?如果有,請直接寫出用剩余木料再生產(chǎn)以上兩種型號的桌椅,最多還可以為多少名學(xué)生提供桌椅;如果沒有,請說明理由.
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(本小題滿分10分)
已知直線y= x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn),∠ABC=60°,BC與x軸交于點(diǎn)C.
1.(1)試確定直線BC的解析式.
2.(2)若動點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)沿AC向點(diǎn)C運(yùn)動(不與A、C重合),同時動點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)沿CBA向點(diǎn)A運(yùn)動(不與C、A重合),動點(diǎn)P的運(yùn)動速度是每秒1個單位長度,動點(diǎn)Q的運(yùn)動速度是每秒2個單位長度.設(shè)△APQ的面積為S,P點(diǎn)的運(yùn)動時間為t秒,求S與 t 的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍.
3.(3)在(2)的條件下,當(dāng)△APQ的面積最大時,y軸上有一點(diǎn)M,平面內(nèi)是否存在一點(diǎn)N,使以A、Q、M、N為頂點(diǎn)的四邊形為菱形?若存在,請直接寫出N點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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下列說法正確的是( )
A.因為1的平方是1,所以1的平方根是1
B.因為任何數(shù)的平方都是正數(shù),所以任何數(shù)的平方根都是正數(shù)
C.36的負(fù)的平方根是-6
D.任何數(shù)的算術(shù)平方根都是正數(shù)
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關(guān)于函數(shù)y=-2x+1,下列結(jié)論正確的是 ( )
A.圖象必經(jīng)過(-2,1) B.y隨x的增大而增大
C.圖象經(jīng)過第一、二、三象限 D.當(dāng)x >1∕2時,y<0
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在直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo)是(2,2),若點(diǎn)P在x軸上,且△APO是等腰三角形,則滿足條件的點(diǎn)P 有( ) ( )
A.4 B.3 C.2 D.1
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