計(jì)算：．

 解不等式，并將解集在數(shù)軸上表示出來．

如圖，在△ABC中，AD是BC邊的中線，過點(diǎn)C、B分別作AD及其延長(zhǎng)線的垂線CF、BE，垂足分別為點(diǎn)F、E．求證：BE=CF

如果將拋物線沿直角坐標(biāo)平面先向左平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，得到了拋物線．

（1）試確定b，c的值；

（2）求出拋物線的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo).

先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x滿足方程.

 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)與x軸、軸分別交于點(diǎn)C、，與反比例函數(shù)(k≠0)相交于A、D兩點(diǎn)，其中BD=5，BO =2，．

(1) 分別求出反比例函數(shù)和直線AB的解析式；

 (2) 連接OD，求△COD的面積.

元旦晚會(huì)即將來臨，小涵作為晚會(huì)主持人為本次晚會(huì)準(zhǔn)備了A等，B等，C等，D等共

4類獎(jiǎng)品，它們的價(jià)格可由下表表示 ，小涵繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

（1）小涵總共準(zhǔn)備了__________個(gè)獎(jiǎng)品，這些獎(jiǎng)品平均每個(gè)的價(jià)格為__________元．

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．

（3）在晚會(huì)的摸獎(jiǎng)環(huán)節(jié)中，所有獎(jiǎng)品均已發(fā)出，其中獲得A等獎(jiǎng)的有1位女同學(xué)，B等獎(jiǎng)有4位女同學(xué)．現(xiàn)從獲得A等和B等的同學(xué)中分別抽出一位做獲獎(jiǎng)感言，那么請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表格的方法求出恰好有一位男同學(xué)和一位女同學(xué)做獲獎(jiǎng)感言的概率．

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，點(diǎn)E為CD上一點(diǎn)，且DE=EC=BC．

(1)若∠B=90°，求證： ；

(2)若 ，AD=2，AE=5，求梯形ABCD的面積．

某精品水果超市銷售一種進(jìn)口水果A，從去年1至7月，這種水果的進(jìn)價(jià)一路攀升，每千克A的進(jìn)價(jià)與月份（，且為整數(shù)），之間的函數(shù)關(guān)系式如下表 ：

隨著我國(guó)對(duì)一些國(guó)家進(jìn)出口關(guān)稅的調(diào)整，該水果的進(jìn)價(jià)漲勢(shì)趨緩，在8至12月份每千克水果A的進(jìn)價(jià)與月份（，且為整數(shù)）之間存在如下圖所示的變化趨勢(shì).

（1）請(qǐng)觀察表格和圖像，用所學(xué)過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)分別寫出 與和與的函數(shù)關(guān)系式.

（2）若去年該水果的售價(jià)為每千克180元，且銷售該水果每月必須支出（除進(jìn)價(jià)外）的固定支出為300元，已知該水果在1月至7月的銷量（千克）與月份滿足：；8月至12月的銷量（千克）與月份滿足：；則該水果在第幾月銷售時(shí)，可使該月所獲得的利潤(rùn)最大？并求出此時(shí)的最大利潤(rùn).

（3）今年1月到6月，該進(jìn)口水果的進(jìn)價(jià)進(jìn)行調(diào)整，每月進(jìn)價(jià)均比去年12月的進(jìn)價(jià)上漲15元，且每月的固定支出（除進(jìn)價(jià)外）增加了15%，已知該進(jìn)口水果的售價(jià)在去年的基礎(chǔ)上提高了（<100），與此同時(shí)每月的銷量均在去年12月的基礎(chǔ)上減少了，這樣銷售下去要使今年1至6月的總利潤(rùn)為68130元，試求出的值.（保留兩個(gè)有效數(shù)字）（參考數(shù)據(jù)： ， ，）

已知等邊△ABC和Rt△DEF按如圖所示的位置放置，點(diǎn)B，D重合，且點(diǎn)Ｅ、B(D)、

C在同一條直線上．其中∠E=90°, ,，現(xiàn)將△DEF

沿直線BC以每秒個(gè)單位向右平移，直至E點(diǎn)與C 點(diǎn)重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)

間為t秒．

(1) 試求出在平移過程中，點(diǎn)F落在△ABC的邊上時(shí)的t值；

(2) 試求出在平移過程中△ABC和Rt△DEF重疊部分的面積s與t的函數(shù)關(guān)系式；

(3) 當(dāng)D與C重合時(shí)，點(diǎn)H為直線DF上一動(dòng)點(diǎn)，現(xiàn)將△DBH繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到       

△ACK，則是否存在點(diǎn)H使得△BHK的面積為，若存在，試求出CH的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．