．（6分）如圖，將腰長為的等腰Rt△ABC(∠C是直角)放在平面直角坐標系中的第二象限，其中點A在y軸上，點B在拋物線y＝ax²＋ax－2上，點C的坐標為(－1，0)．

1.(1)點A的坐標為         ，點B的坐標為        ；

2.(2)拋物線的關系式為                      ，其頂點坐標為            ；

【小題】(3)將三角板ABC繞頂點A逆時針方向旋轉90°，到達的位置．請判斷點、是否在(2)中的拋物線上，并說明理由．

．（4分）如圖，已知直線交坐標軸于A，B兩點，以線段AB為邊向上作正方形ABCD，過點A，D，C的拋物線與直線的另一個交點為E

  1.（1）直接寫出點C和點D的坐標，C(     )；D(    )；

  2.（2）求出過A，D，C三點的拋物線的解析式．

．（8分）如圖（1），已知正方形ABCD在直線MN的上方，BC在直線MN上，E是BC上一點，以AE為邊在直線MN的上方作正方形AEFG．

1.（1）連接GD，求證：△ADG≌△ABE；

2.（2）連接FC，觀察并猜測∠FCN的度數(shù)代數(shù)式表示tan∠FCN的值；若∠FCN的大小發(fā)生改變，請舉例說明，并說明理由；

【小題】（3）如圖（2），將圖（1）中正方形ABCD改為矩形ABCD，AB=a，BC=b（a、b為常數(shù)），E是線段BC上一動點（不含端點B、C），以AE為邊在直線MN的上方作矩形AEFG，使頂點G恰好落在射線CD上．判斷當點E由B向C運動時，∠FCN的大小是否總保持不變，若∠FCN的大小不變，請用含a、b的代數(shù)式表示tan∠FCN的值；若∠FCN的大小發(fā)生改變，請舉例說明．

．（8分）如圖1，已知直線y=2x（即直線l₁）和直線y=—x+4（即直線l₂），l₂與x軸相交于點A．點P從原點O出發(fā)，向x軸的正方向作勻速運動，速度為每秒1個單位，同時點Q從A點出發(fā)，向x軸的負方向作勻速運動，速度為每秒2個單位．設運動了t秒．

   1.（1）求這時點P、Q的坐標（用t表示）．

   2.（2）過點P、Q分別作x軸的垂線，與l₁、l₂分別相交于點O₁、O₂（如圖1）．

以O₁為圓心、O₁P為半徑的圓與以O₂為圓心、O₂Q為半徑的圓能否相切若能，求出t值；若不能，說明理由．

．（10分）如圖，已知拋物線與軸交于點，，與軸交于點．

1.（1）求拋物線的解析式及其頂點的坐標；

2.（2）設直線交軸于點．在線段的垂直平分線上是否存在點，使得點到直線的距離等于點到原點的距離？如果存在，求出點的坐標；如果不存在，請說明理由；

3.（3）過點作軸的垂線，交直線于點，將拋物線沿其對稱軸平移，使拋物線與線段總有公共點．試探究：拋物線向上最多可平移多少個單位長度？向下最多可平移多少個單位長度？

．（12分）如圖，已知拋物線經過點，拋物線的頂點為，過作射線．過頂點平行于軸的直線交射線于點，在軸正半軸上，連結．

1.（1）求該拋物線的解析式；

2.（2）若動點從點出發(fā)，以每秒1個長度單位的速度沿射線運動，設點運動的時間為．問當為何值時，四邊形分別為平行四邊形？直角梯形？等腰梯形？

3.（3）若，動點和動點分別從點和點同時出發(fā)，分別以每秒1個長度單位和2個長度單位的速度沿和運動，當其中一個點停止運動時另一個點也隨之停止運動．設它們的運動的時間為，連接，當為何值時，四邊形的面積最小？并求出最小值及此時的長．

．（12分）如圖，在平面直角坐標系中，點的坐標為，點在軸的正半軸上，，為△的中線，過、兩點的拋物線與軸相交于、兩點（在的左側）.

1.（1）求拋物線的解析式；

2.（2）等邊△的頂點、在線段上，求及的長；

3.（3）點為△內的一個動點，設，請直接寫出的最小值,以及取得最小值時，線段的長.

化簡的結果是                                             （    ）

A．4                        B．                  C．2                     D．

若使二次根式在實數(shù)范圍內有意義，則x的取值范圍是     （    ）

         A．              B．            C．           D．

在下列方程中是一元二次方程的是                                 （    ）

A．x2－2xy+y2=0    B．x(x+3)=x2－1          C．x2－2x=3        D．x+=0