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(本題6分) 在平面直角坐標系中, △ABC的三個頂點的位置如圖所示,點A'的坐標是(-2,2), 現(xiàn)將△ABC平移,使點A變換為點A', 點B′、C′分別是B、C的對應點.
1.(1)請畫出平移后的像△A'B'C'(不寫畫法) ,
并直接寫出點B′、C′的坐標:
B′( ) 、C′ ( ) ;
2.(2)若△ABC 內(nèi)部一點P的坐標為(a,b),則點P
的對應點P ′的坐標是( ) .
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(本小題滿分8分)已知y – 2與x成正比例關(guān)系,且當x=1時,y=5.
1.(1)求與之間的函數(shù)解析式;
2.(2)畫出這個函數(shù)的圖像,并求出該圖像與坐標軸圍成的三角形的面積。.
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(本題8分)
某校八年級200名女生在體育測試中進行了立定跳遠的測試.現(xiàn)從200名女生中隨機抽取10名女生進行測試,下面是她們測試結(jié)果的條形統(tǒng)計圖.(另附某校八年級女生立定跳遠的計分標準)
1.(1)求這10名女生立定跳遠距離的中位數(shù),立定跳遠得分的眾數(shù)和平均數(shù).
2.(2)請你估計該校200名女生在立定跳遠測試中得10分的人數(shù).
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(本題10分)為美化蕭山,創(chuàng)建文明城市.園林部門決定利用現(xiàn)有的3600盆甲種花卉和2900盆乙種花卉搭配A、B兩種園藝造型共50個,擺放在人民廣場兩側(cè),搭配每個造型所需花卉情況如下表所示
綜合上述信息,解答下列問題:
1.(1)符合題意的搭配方案有哪幾種?
2.(2)若搭配一個A型造型的成本為1000元,
搭配一個B型造型的成本為1200元.試說明運用(1)中哪種方案成本最低?
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(本題10分)如圖,已知在等腰直角三角形中,,平分,與相交于點,延長到,使,
1.(1)試說明:;
2.(2)延長交于,且,)試說明:;
3.(3)在⑵的條件下,若是邊的中點,連結(jié)與相交于點.
試探索,,之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由
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(本題12分)一列快車從甲地駛往乙地,一列慢車從乙地駛往甲地,兩車同時出發(fā),設(shè)慢車行駛的時間為,兩車之間的距離為,圖中的折線表示與之間的函數(shù)關(guān)系.
根據(jù)圖象進行以下探究:
1.(1)甲、乙兩地之間的距離為 km;
2.(2)請解釋圖中點的實際意義;
3.(3)求慢車和快車的速度;
4.(4)求線段所表示的與之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍;
5.(5)若第二列快車也從甲地出發(fā)駛往乙地,速度與第一列快車相同.在第一列快車與慢車相遇30分鐘后,第二列快車與慢車相遇.求第二列快車比第一列快車晚出發(fā)多少小時?
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為了了解某地區(qū)12000名初中畢業(yè)生參加中考的數(shù)學成績,從中抽取了500名考生的數(shù)學成績進行統(tǒng)計分析,下列說法正確的是( )。
A.個體是指每個考生 B.12000名考生是總體
C.500名考生的成績是總體的一個樣本 D.樣本容量為500名考生
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