解方程：

計(jì)算：

已知，求的值．

某學(xué)校準(zhǔn)備組織部分學(xué)生到少年宮參加活動(dòng)，陳老師從少年宮帶回來兩條信息：

信息一：按原來報(bào)名參加的人數(shù)，共需要交費(fèi)用320元，如果參加的人數(shù)能夠增加到原來人數(shù)的2倍，就可以享受優(yōu)惠，此時(shí)只需交費(fèi)用480元；

信息二：如果能享受優(yōu)惠，那么參加活動(dòng)的每位同學(xué)平均分?jǐn)偟馁M(fèi)用比原來少4元．

    根據(jù)以上信息，原來報(bào)名參加的學(xué)生有多少人？

設(shè)，，……

1.（1）寫出（n為大于0的自然數(shù)）的表達(dá)式；

2.（2）探究是否為8的倍數(shù)，并用文字語言表述你所獲得的結(jié)論；

3.（3）若一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是一個(gè)自然數(shù)，則這個(gè)數(shù)是“完全平方數(shù)”，試找出，，，……， 這一列數(shù)中從小到大排列的前4個(gè)完全平方數(shù)；并說出當(dāng)滿足什么條件時(shí), 為完全平方數(shù)(不必說明理由).

如圖，已知A(n，-2)，B(1，4)是一次函數(shù)的圖象和反比例函數(shù)y=的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)，直線AB與y軸交于點(diǎn)C．

1.(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的關(guān)系式；

2.(2)求△AOB的面積；

3.(3)求不等式的解集(直接寫出答案)．

．某蒜薹生產(chǎn)基地喜獲豐收收蒜薹200噸。經(jīng)市場調(diào)查，可采用批發(fā)、零售、冷庫儲(chǔ)藏后銷售，并按這三種方式銷售，計(jì)劃每噸的售價(jià)及成本如下表：

1.（1）若經(jīng)過一段時(shí)間，蒜薹按計(jì)劃全部售出后獲得利潤為y（元）蒜薹x（噸），且零售是批發(fā)量的求y與x之間的函數(shù)關(guān)系；

2.（2）由于受條件限制經(jīng)冷庫儲(chǔ)藏的蒜薹最多80噸，求該生產(chǎn)基地計(jì)劃全部售完蒜薹獲得最大利潤。

一輛快車從甲地駛往乙地，一輛慢車從乙地駛往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)，勻速行駛.設(shè)行駛的時(shí)間為（時(shí)），兩車之間的距離為（千米），圖中的折線表示從兩車出發(fā)至快車到達(dá)乙地過程中與之間的函數(shù)關(guān)系．

1.（1）根據(jù)圖中信息，求線段AB所在直線的函數(shù)解析式和甲乙兩地之間的距離；

2.（2）已知兩車相遇時(shí)快車比慢車多行駛40千米，若快車從甲地到達(dá)乙地所需時(shí)間為t時(shí)，求t的值；

3.（3）若快車到達(dá)乙地后立刻返回甲地，慢車到達(dá)甲地后停止行駛，請你在圖中畫出快車從乙地返回到甲地過程中關(guān)于的函數(shù)的大致圖象．

如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知直線y=kx+6與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，且△ABO的面積為12．

1.（1）求k的值；

2.（2）若P為直線AB上一動(dòng)點(diǎn)，P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△PAO是以OA為底的等腰三角形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

3.（3）在（2）的條件下，連結(jié)PO，△PBO是等腰三角形嗎？如果是，試說明理由，如果不是，請?jiān)诰�段AB上求一點(diǎn)C，使得△CBO是等腰三角形．

如圖,正方形的面積為9,點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)在函數(shù)的圖象上,點(diǎn)是函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn),邊點(diǎn)分別作軸、軸的垂線,垂足分別為、,并設(shè)矩形和正方形不重合部分的面積為S.

1.⑴求點(diǎn)的坐標(biāo)和的值；

2.⑵當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

3.⑶寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式.