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(本小題滿分10分)
某商場(chǎng)試銷一種成本為每件60元的服裝,經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn),銷售量(件)與銷售單價(jià)(元)符合一次函數(shù),且時(shí),;時(shí),.
(1)求一次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)若該商場(chǎng)獲得利潤(rùn)為元,試寫出利潤(rùn)與銷售單價(jià)之間的關(guān)系式;
(3)若該商場(chǎng)想獲得500元的利潤(rùn)且盡可能地?cái)U(kuò)大銷售量,則銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元?
(4)銷售單價(jià)定為多少元時(shí),商場(chǎng)可獲得最大利潤(rùn),最大利潤(rùn)是多少元?
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(本小題滿分12分)
如圖甲,在△ABC中,∠ACB為銳角.點(diǎn)D為射線BC上一動(dòng)點(diǎn),連接AD,以AD為一邊且在AD的右側(cè)作正方形ADEF.
(1)如果AB=AC,∠BAC=90º.
解答下列問題:
①當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)(與點(diǎn)B不重合),如圖甲,線段CF、BD之間的位置關(guān)系為 ,數(shù)量關(guān)系為 .
②當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí),如圖乙,①中的結(jié)論是否仍然成立,為什么?(要求寫出證明過程)
(2)如果AB≠AC,∠BAC≠90°,點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng).且∠BCA=45°時(shí),如圖丙請(qǐng)你判斷線段CF、BD之間的位置關(guān)系,并說明理由(要求寫出證明過程).
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(本小題滿分12分)
如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的兩邊分別在x軸和y軸上,OA=16 cm, OC=8cm,現(xiàn)有兩動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從O、C同時(shí)出發(fā),P在線段OA上沿OA方向以每秒2 cm的速度勻速運(yùn)動(dòng),Q在線段CO上沿CO方向以每秒1 cm的速度勻速運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.
(1)用含t的式子表示△OPQ的面積S;
(2)判斷四邊形OPBQ的面積是否是一個(gè)定值,如果是,請(qǐng)求出這個(gè)定值;如果不是,請(qǐng)說明理由;
(3)當(dāng)△OPQ∽△ABP時(shí),拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過B、P兩點(diǎn),求拋物線的解析式;
(4)在(3)的條件下,過線段BP上一動(dòng)點(diǎn)M作軸的平
行線交拋物線于N,求線段MN的最大值.
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未來三年,國(guó)家將投入8500億元用于緩解群眾“看病難,看病貴”問題.將8500億元用科學(xué)記數(shù)法表示為 ( )
A.億元 B.億元 C.億元 D.億元
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