先化簡，再求值：，其中．

小華有3張卡片，小明有2張卡片，卡片上的數(shù)字如圖所示．小華和小明分別從

自己的卡片中隨機抽取一張．請用畫樹狀圖（或列表）的方法，求抽取的兩張卡片上的數(shù)字

和為6的概率．

在長為10m，寬為8m的矩形空地上，沿平行于矩形各邊的方向分割出三個全等

的小矩形花圃，其示意圖如圖所示．求其中一個小矩形花圃的長和寬．

平放在地面上的直角三角形鐵板ABC的一部分被沙堆掩埋，其示意圖如圖所示．量

得角A為54°，斜邊AB的長為2.1m，BC邊上露出部分BD長為0.9m．求鐵板BC邊被掩

埋部分CD的長．（結果精確到0.1m）（參考數(shù)據(jù)：sin54°=0.81，cos54°=0.59，tan54°=1.38）

如圖，平面直角坐標系中，直線與x軸交于點A，與雙曲線在

第一象限內交于點B，BC⊥x軸于點C，OC=2AO．求雙曲線的解析式．

在正方形網格圖①、圖②中各畫一個等腰三角形．每個等腰三角形的一個頂點為

格點A，其余頂點從格點B、C、D、E、F、G、H中選取，并且所畫的兩個三角形不全等．

如圖，平面直角坐標系中，⊙P與x軸分別交于A、B兩點，點P的坐標為（3，－1），

AB=．

（1）求⊙P的半徑．（4分）

（2）將⊙P向下平移，求⊙P與x軸相切時平移的距離．（2分）

某校課外興趣小組從我市七年級學生中抽取2 000人做了如下問卷調查，將統(tǒng)計

結果繪制了如下兩幅統(tǒng)計圖．

根據(jù)上述信息解答下列問題：

（1）求條形統(tǒng)計圖中n的值．（2分）

（2）如果每瓶飲料平均3元錢，“少2瓶以上”按少喝3瓶計算．

①求這2000名學生一個月少喝飲料能節(jié)省多少錢捐給希望工程？（2分）

②按上述統(tǒng)計結果估計，我市七年級6萬學生一個月少喝飲料大約能節(jié)省多少錢捐給希望工程？（2分）

如圖，平面直角坐標系中，拋物線交y軸于點A．P為拋物線

上一點，且與點A不重合．連結AP，以AO、AP為鄰邊作□OAPQ，PQ所在直線與x軸交

于點B．設點P的橫坐標為．

（1）點Q落在x軸上時m的值．（3分）

（3）若點Q在x軸下方，則為何值時，線段BQ的長取最大值，并求出這個最大值．（4分）[參考公式：二次函數(shù)的頂點坐標為（）]

探究

如圖①，在□ABCD的形外分別作等腰直角△ABF和等腰直角△ADE，∠FAB=∠EAD=90°，連結AC、EF．在圖中找一個與△FAE全等的三角形，并加以證明．（5分）

應用

以□ABCD的四條邊為邊，在其形外分別作正方形，如圖②，連結EF、GH、IJ、KL．若□ABCD的面積為5，則圖中陰影部分四個三角形的面積和為    ．（2分）