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(9分)如圖,流經(jīng)某市的一條河流的兩岸互相平行,河岸l1上有一排觀賞燈,已知相鄰兩燈之間的距離AB=60米,某人在河岸l2的C處測得∠ACE=60°,然后沿河岸向右走了140米到達(dá)D處,測得∠BDE=30°.求河流的寬度AE(結(jié)果保留三個(gè)有效數(shù)字,參考數(shù)據(jù):).
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(9分)如圖,在中,AC、BD交于點(diǎn)O,∠ABC=60°,AB=1,E、F分別是線段BO、DO上不與點(diǎn)O重合的點(diǎn),且BE=DF.
1.(1)探究:當(dāng)BC的長為多少時(shí),四邊形AECF是菱形?并說明理由.
2.(2)當(dāng)四邊形AECF是正文形時(shí),求DF的長.
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(10分)某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品,其中A車間只生產(chǎn)甲種產(chǎn)品,B車間只生產(chǎn)乙種產(chǎn)品.A車間每天生產(chǎn)的甲種產(chǎn)品數(shù)量比B車間每天生產(chǎn)的乙種產(chǎn)品數(shù)量少3件,B車間2天生產(chǎn)的乙種產(chǎn)品數(shù)量比A車間3天生產(chǎn)的甲種產(chǎn)品數(shù)量少1件.
1.(1)求A車間每天生產(chǎn)多少甲種產(chǎn)品?B車間每天生產(chǎn)多少件乙種產(chǎn)品?
2.(2)該工廠生產(chǎn)的甲種產(chǎn)品的出廠價(jià)為每件160元,乙種產(chǎn)品的出廠價(jià)為每件210元.某客戶需一次性購買甲、乙兩種產(chǎn)品共100件,該工廠A、B兩車間在沒有庫存的情況下,同時(shí)生產(chǎn)了7天,該客戶按出廠價(jià)購買甲、乙兩種產(chǎn)品的費(fèi)用不少于18500元而少于18650元.請你通過計(jì)算為該客戶設(shè)計(jì)購買方案.
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(10分)(1)探究歸納:如圖,已知△ABC與△ABD的面積相等,試判斷
1.(1)AB與CD的位置關(guān)系,并說明理由.
2.(2)結(jié)論應(yīng)用:①如圖,點(diǎn)M,N在反比例函數(shù)的圖象上,過點(diǎn)M作ME⊥y軸,過點(diǎn)N作NF⊥x軸,垂足分別為E,F.證明:MN∥EF.
②如圖,點(diǎn)M,N在反比例函數(shù)y=的圖象上,且M(2,m),N是第三象限內(nèi)反比例函數(shù)y=的圖象上一動(dòng)點(diǎn).過點(diǎn)M作ME⊥y軸,過點(diǎn)N作EF⊥x軸,垂足分別為E,F.說明MN∥EF.并求當(dāng)四邊形MEFN的面積為12時(shí)點(diǎn)N的坐標(biāo).
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(11分)如圖,已知拋物線
1.(1)求這條拋物線的解析式;
2.(2)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是m,且值;
3.(3)點(diǎn)M是直線AD上一動(dòng)點(diǎn),直線寫出使△ACM為等腰三角形的點(diǎn)M的坐標(biāo).
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