計算：

(1)

(2)2(a⁴)³＋(－2a³)²·(－a²)³＋a²a¹⁰

(3)先化簡，再求值：2a(a－2b)－(a－2b)²，其中a＝，b＝－．

分解因式：

(1) m²＋4m＋4

(2) a²b－4ab²＋3b³

(3)(x²＋y²)²－4x²y²

解方程組：

已知方程組的解適合x＋y＝2，求m的值．

如圖，B、C、E三點在同一條直線上，AC∥DE，AC＝CE，∠ACD＝∠B．

    (1)求證：△ABC≌△CDE；

(2)若∠A＝40°求∠BCD的度數(shù)．

某初級中學(xué)為了解學(xué)生的身高狀況，在1500名學(xué)生中抽取部分學(xué)生進行抽樣統(tǒng)計，結(jié)果如下：

請你根據(jù)上面的圖表，解答下列問題：

(1)此次抽樣調(diào)查中樣本容量為      ；

(2)m＝      ，n＝      ；

(3)補全頻數(shù)分布直方圖；

(4)請你估計該校1500名學(xué)生中身高處于160.5～170.5cm的人數(shù)約為     人．

已知x＋y＝3，x²＋y²－3xy＝4．求下列各式的值：

(1) xy

(2) x³y＋xy³

如圖，已知∠AOB＝120°，OM平分∠AOB，將正三角形的一個頂點P放在射

線OM上，兩邊分別與OA、OB交于點C、D．

(1)如圖①若邊PC和OA垂直，那么線段PC和PD相等嗎？為什么？

(2)如圖②將正三角形繞P點轉(zhuǎn)過一角度，設(shè)兩邊與OA、OB分別交于C'，D'，那么線段PC'

和PD'相等嗎？為什么？

某體育彩票經(jīng)銷商計劃用45000元從省體彩中心購進彩票20扎，每扎1 000張，

已知體彩中心有A、B、C三種不同價格的彩票，進價分別是A彩票每張1.5元， B彩票每

張2元，C彩票每張2.5元．

(1)若經(jīng)銷商同時購進兩種不同型號的彩票20扎，并將45000元恰好用完，請你幫助經(jīng)銷商

設(shè)計進票方案：

(2)若銷售A型彩票一張獲手續(xù)費0.2元，B型彩票一張獲手續(xù)費0.3元，C型彩票一張獲手續(xù)費0.5元．在問題(1)設(shè)計的購進兩種彩票的方案中，為使銷售完時獲得的手續(xù)費最多，你選擇哪種進票方案？

(3)若經(jīng)銷商準(zhǔn)備用45 000元同時購進A、B、C三種彩票20扎，請你幫助經(jīng)銷商設(shè)計一種

進票方案．（直接寫出答案）

如圖，已知長方形ABCD中，AD＝6cm，AB＝4cm，點E為AD的中點．若點P在線段AB上以1cm/s的速度由點A向點B運動，同時，點Q在線段BC上由點B向點C運動．

(1)若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經(jīng)過1秒后，△AEP與△BPQ是否全等，請說明理由，并判斷此時線段PE和線段PQ的位置關(guān)系；

(2)若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，運動時間為t秒，設(shè)△PEQ的面積為Scm²，請用t的代數(shù)式表示S；

(3)若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，當(dāng)點Q的運動速度為多少時，能夠使△AEP與△BPQ全等？