如圖，一個(gè)空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長(zhǎng)為2的正三角形，俯視圖是一個(gè)圓，那么這個(gè)幾何體的側(cè)面積是           ．

讓我們輕松一下，做一個(gè)數(shù)字游戲：

第一步：取一個(gè)自然數(shù)n₁=5，計(jì)算n₁²+1得a₁；

第二步：算出a₁的各位數(shù)字之和得n₂，計(jì)算n₂²+1得a₂；

第三步：算出a₂的各位數(shù)字之和得n₃，計(jì)算n₃²+1得a₃；

…………

依此類推，則a₂₀₀₈=_______________．

如圖，一副三角板拼在一起，O為AD的中點(diǎn)，AB = a．將△ABO沿BO對(duì)折于△A′BO，M為BC上一動(dòng)點(diǎn)，則A′M的最小值為         ．

計(jì)算：．

）化簡(jiǎn)：

如圖，在等腰梯形中，為底的中點(diǎn)，連結(jié)、．

求證：．

“五一”期間，某超市貼出促銷海報(bào)，內(nèi)容如圖1．在商場(chǎng)活動(dòng)期間，王莉和同組同學(xué)隨機(jī)調(diào)查了部分參與活動(dòng)的顧客，統(tǒng)計(jì)了200人次的摸獎(jiǎng)情況，繪制成如圖2的頻數(shù)分布直方圖．

1.補(bǔ)齊頻數(shù)分布直方圖；

2.求所調(diào)查的200人次摸獎(jiǎng)的獲獎(jiǎng)率；

3.若超市每天約有2000人次摸獎(jiǎng)，請(qǐng)估算商場(chǎng)一天送出的購物券總金額是多少元？

小明有2枚黑棋子，小亮有2枚白棋子，兩人隨機(jī)將4枚棋子放在下圖的格子中（每格只放一枚）。若4枚棋子黑白相間排列，就算小明贏，否則就算小亮贏．這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？請(qǐng)說明理由．

如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請(qǐng)按要求完成下列各題：

1.用簽字筆畫AD∥BC（D為格點(diǎn)），連接CD；線段CD的長(zhǎng)為       ；

2.請(qǐng)你在的三個(gè)內(nèi)角中任選一個(gè)銳角，若你所選的銳角是       ，則它所對(duì)應(yīng)的正弦函數(shù)值是             ．

3.若E為BC中點(diǎn)，則tan∠CAE的值是     .

）已知: 如圖， AB是⊙O的直徑，⊙Ｏ過AC的中點(diǎn)D， DE切⊙Ｏ于點(diǎn)D， 交BC于點(diǎn)E．

1.求證： DE⊥BC；

2.如果CD＝4，CE＝3，求⊙Ｏ的半徑．