如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°．BE平分∠ABC交AC于點(diǎn)E，點(diǎn)D在AB上，DE⊥BE于點(diǎn)E．

（1）判斷直線AC與△DBE外接圓的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（2）若AD＝6，AE＝6，求BC的長(zhǎng)．

如圖，等邊三角形ABC，邊長(zhǎng)為2，AD是BC邊上的高．

（1）在△ABC內(nèi)部作一個(gè)矩形EFGH（如圖1），其中E、H分別在邊AB、AC上，F(xiàn)G在邊BC上。①設(shè)矩形的一邊FG=x，那么EF=          ．（用含有x的代數(shù)式表示）

②設(shè)矩形的面積為y，當(dāng)x取何值時(shí)，y的值最大？最大值是多少？

（2）在圖2中，只用圓規(guī)畫(huà)出點(diǎn)E，使得上述矩形EFGH面積最大．寫(xiě)出畫(huà)法，并保留作圖痕跡．

某小學(xué)為每個(gè)班級(jí)配備了一種可以加熱的飲水機(jī)，該飲水機(jī)的工作程序是：放滿(mǎn)水后，接通電源，則自動(dòng)開(kāi)始加熱，每分鐘水溫上升10ºC，待加熱到100ºC，飲水機(jī)自動(dòng)切斷電源，水溫開(kāi)始下降，水溫和時(shí)間成反比例關(guān)系，直至水溫降至室溫，飲水機(jī)再次自動(dòng)加熱，重復(fù)上述過(guò)程．設(shè)某天水溫和室溫為20ºC，接通電源后，水溫和時(shí)間的關(guān)系下圖所示，回答下列問(wèn)題；

（1）分別求出0≤x≤8和8＜x≤a時(shí)，y和x之間的關(guān)系式；

（2）求出圖中a的值．

（3）下表是該小學(xué)的作息時(shí)間，若同學(xué)們希望在上午第一節(jié)下課8：20時(shí)能喝到不超過(guò)

40ºC的開(kāi)水，已知第一節(jié)下課前無(wú)人接水，請(qǐng)直接寫(xiě)出生活委員應(yīng)該在什么時(shí)間或時(shí)間段接通飲水機(jī)電源（不可以用上課時(shí)間）．

.如圖１，一架長(zhǎng)4米的梯子AB斜靠在與地面OM垂直的墻壁ON上，梯子與地面的傾斜角α為．

⑴求AO與BO的長(zhǎng)；

⑵若梯子頂端A沿NO下滑，同時(shí)底端B沿OM向右滑行.

①如圖2，設(shè)A點(diǎn)下滑到C點(diǎn)，B點(diǎn)向右滑行到D點(diǎn)，并且AC:BD=2:3，試計(jì)算梯子頂端A沿NO下滑多少米；

②如圖３，當(dāng)A點(diǎn)下滑到A’點(diǎn)，B點(diǎn)向右滑行到B’點(diǎn)時(shí)，梯子AB的中點(diǎn)P也隨之運(yùn)動(dòng)到P’點(diǎn)．若∠POP’＝ ，求AA’的長(zhǎng)和點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路線長(zhǎng)。

如圖，在矩形中，，，點(diǎn)是邊上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)不與點(diǎn)，點(diǎn)重合），過(guò)點(diǎn)作直線，交邊于點(diǎn)，再把沿著動(dòng)直線對(duì)折，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)，設(shè)的長(zhǎng)度為，與矩形重疊部分的面積為．

（1）求的度數(shù)；

（2）當(dāng)取何值時(shí)，點(diǎn)落在矩形的邊上？

（3）①求與之間的函數(shù)關(guān)系式；

②當(dāng)取何值時(shí)，重疊部分的面積等于矩形面積的？

下列各圖是選自歷屆世博會(huì)徽中的圖案，其中是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（    ）.

下列根式中屬最簡(jiǎn)二次根式的是（　�。�.

A．      B．        C．        D．

兩圓的半徑分別為3和5，圓心距為7，則兩圓的位置關(guān)系是（    ）.

A．內(nèi)切         B．相交        C．外切         D．外離

如圖所示，在△ABC中，∠B=40°，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至在△ADE處，使點(diǎn)B落在BC的延長(zhǎng)線上的D點(diǎn)處，則∠BDE=(    )．

A．90°　　     B．85°　　     C．80°　       D．40°

5．如圖，已知以直角梯形ABCD的腰CD為直徑的半圓O與梯形的上底AD、下底BC以及腰AB均相切，切點(diǎn)分別是D、C、E．若半圓O的半徑為2，梯形的腰AB為5，則該梯形的周長(zhǎng)是（     ）.

A．9            B．10           C．12           D．14