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如圖7,菱形ABCD中,E是對角線AC上一點(diǎn).
(1)求證:△ABE≌△ADE;(3分)
(2)若AB=AE,∠BAE=36º,求∠CDE的度數(shù).(4分)
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某校組織九年級師生共270人參觀市文博會,若單獨(dú)租用甲種客車,則剛好坐滿;若單獨(dú)租用乙種客車,則可以少租一輛,且余30個空座位.已知每輛乙種客車比甲種客車多15個座位.
(1)求甲、乙兩種客車每輛的座位分別有多少個;(4分)
(2)該校決定這次參觀活動同時租用這兩種車,其中乙種客車比甲種客車多租1輛,這樣要比單獨(dú)租用一種車輛節(jié)省租金.已知甲種客車的租金為每輛250元,乙種客車的租金為每輛300元,請你幫助計(jì)算本次參觀活動所需車輛的租金.(4分)
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如圖9-1,已知ABCD是邊長為4的正方形,E是CD邊上的一個動點(diǎn),連接AE,AE的延長線交BC的延長線于點(diǎn)P,連接PD.作△ADE的外接圓⊙O.設(shè)DE = x,PC = y.
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;(2分)
(2)若PD是⊙O的切線,求x的值.(4分)
(3)過點(diǎn)D作DF⊥AE,垂足為H,交⊙O于點(diǎn)F,直線AF交BC于點(diǎn)G(如圖9-2).若x=2,則sin∠BAG的值是_________.(2分)
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如圖10-1,已知拋物線y = 與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于
點(diǎn)C,且OB=OC.
(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;(2分)
(2)若點(diǎn)P是線段AB上的一個動點(diǎn)(不與A、B重合),分別以AP、BP為一邊,在直線AB的同側(cè)作等邊三角形APM和BPN,求△PMN的最大面積,并寫出此時點(diǎn)P的坐標(biāo);(3分)
(3)如圖10-2,若拋物線的對稱軸與x軸交于點(diǎn)D,F(xiàn)是拋物線上位于對稱軸右側(cè)的一個動點(diǎn),直線FD與y軸交于點(diǎn)E.是否存在點(diǎn)F,使△DOE與△AOC相似?若存在,請求出點(diǎn)F的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.(4分)
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2011年8月12日,第26屆世界大學(xué)生夏季運(yùn)動會將在深圳開幕。本屆大運(yùn)會的開幕式舉辦場地和主要分會場深圳灣體育中心總建筑面積達(dá)256520m2。數(shù)據(jù)256520m2用科學(xué)記數(shù)法(保留三個有效數(shù)字)表示為
A. B.
C. D.
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