（本小題滿分9分）

先化簡(jiǎn)代數(shù)式，然后選取一個(gè)合適的值，代入求值．

（本小題滿分10分）

如圖，已知點(diǎn)E在直角△ABC的斜邊AB上，以AE為直徑的⊙O與直角邊BC相切于點(diǎn)D，∠B = 30°．

求證：1.（1）AD平分∠BAC，2.（2）若BD =  ，求B E的長(zhǎng)．

（本小題滿分10分）

甲口袋中裝有兩個(gè)相同的小球，它們分別寫有1和2；乙口袋中裝有三個(gè)相同的小球，它們分別寫有3、4和5；丙口袋中裝有兩個(gè)相同的小球，它們分別寫有6和7．從這3個(gè)口袋中各隨機(jī)地取出1個(gè)小球．

1.（1）取出的3個(gè)小球上恰好有兩個(gè)偶數(shù)的概率是多少？

2.（2）取出的3個(gè)小球上全是奇數(shù)的概率是多少？

（本小題滿分12分）

如圖，在一次數(shù)學(xué)課外活動(dòng)中，小明同學(xué)在點(diǎn)P處測(cè)得教學(xué)樓A位于北偏東60°方向，辦公樓B位于南偏東45°方向．小明沿正東方向前進(jìn)60米到達(dá)C處，此時(shí)測(cè)得教學(xué)樓A恰好位于正北方向，辦公樓B正好位于正南方向．求教學(xué)樓A與辦公樓B之間的距離

（結(jié)果精確到0.1米，供選用的數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732）．

（本小題滿分12分）

圖中的曲線是函數(shù)(m為常數(shù))圖象的一支.

1.求常數(shù)m的取值范圍；

2.若該函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)圖象在第一象限的交點(diǎn)為A（2，n）,

求點(diǎn)A的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的解析式.

（本小題滿分12分）

    為打造“書(shū)香校園”，某學(xué)校計(jì)劃用不超過(guò)1900本科技類書(shū)籍和1620本人文類書(shū)籍，組建中、小型兩類圖書(shū)角共30個(gè).已知組建一個(gè)中型圖書(shū)角需科技類書(shū)籍80本，人文類書(shū)籍50本；組建一個(gè)小型圖書(shū)角需科技類書(shū)籍30本，人文類書(shū)籍60本．

1.（1）問(wèn)符合題意的組建方案有幾種？請(qǐng)你幫學(xué)校設(shè)計(jì)出來(lái)；

2.（2）若組建一個(gè)中型圖書(shū)角的費(fèi)用是860元，組建一個(gè)小型圖書(shū)角的費(fèi)用是570元，試說(shuō)明在（1）中哪種方案費(fèi)用最低？最低費(fèi)用是多少元？

（本小題滿分14分）

如圖1，拋物線與y軸交于點(diǎn)A，E（0，b）為y軸上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E的直線與拋物線交于點(diǎn)B、C.

1.（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；

2.（2)當(dāng)b=0時(shí)（如圖2），求與的面積。

3.（3）當(dāng)時(shí)，與的面積大小關(guān)系如何？為什么？

4.（4）是否存在這樣的b，使得是以BC為斜邊的直角三角形，若存在，求出b；若不存在，說(shuō)明理由.

（本小題滿分14分）

在如圖所示的一張矩形紙片（）中，將紙片折疊一次，使點(diǎn)與重合，再展開(kāi)，折痕交邊于，交邊于，分別連結(jié)和．

1.（1）求證：四邊形是菱形；

2.（2）過(guò)作交于，求證：

3.（3）若，的面積為，求的周長(zhǎng)；

.若關(guān)于x的函數(shù)是一次函數(shù)，則m=     ，n        .

直線與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是________,與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是_______.