(8分)在社區(qū)全民健身活動(dòng)中，父子倆參加跳繩比賽．相同時(shí)間內(nèi)父親跳180個(gè)，兒子跳210個(gè)．已知兒子每分鐘比父親多跳20個(gè)，父親、兒子每分鐘各跳多少個(gè)？

(8分)比較正五邊形與正六邊形，可以發(fā)現(xiàn)它們的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)．例如：

它們的一個(gè)相同點(diǎn)：正五邊形的各邊相等，正六邊形的各邊也相等．

它們的一個(gè)不同點(diǎn)：正五邊形不是中心對(duì)稱圖形，正六邊形是中心對(duì)稱圖形．

請(qǐng)你再寫出它們的兩個(gè)相同點(diǎn)和不同點(diǎn)：

相同點(diǎn)：

①                                              ；

②                                              ．

不同點(diǎn)：

①                                              ；

②                                              ．

(9分)光明中學(xué)十分重視中學(xué)生的用眼衛(wèi)生，并定期進(jìn)行視力檢測．某次檢測設(shè)有A、B兩處檢測點(diǎn)，甲、乙、丙三名學(xué)生各自隨機(jī)選擇其中的一處檢測視力．

(1)求甲、乙、丙三名學(xué)生在同一處檢測視力的概率；

(2)求甲、乙、丙三名學(xué)生中至少有兩人在B處檢測視力的概率．

(10分)如圖1，O為正方形ABCD的中心，

分別延長OA、OD到點(diǎn)F、E，使OF＝2OA，

OE＝2OD，連接EF．將△EOF繞點(diǎn)O逆時(shí)針

旋轉(zhuǎn)角得到△E₁OF₁(如圖2)．

(1)探究AE₁與BF₁的數(shù)量關(guān)系，并給予證明；

(2)當(dāng)＝30°時(shí)，求證：△AOE₁為直角三角形．

(12分)已知A(1，0)、B(0，－1)、C(－1，2)、D(2，－1)、E(4，2)五個(gè)點(diǎn)，拋物線y＝a(x－1)²＋k(a＞0)經(jīng)過其中的三個(gè)點(diǎn)．

(1)求證：C、E兩點(diǎn)不可能同時(shí)在拋物線y＝a(x－1)²＋k(a＞0)上；

(2)點(diǎn)A在拋物線y＝a(x－1)²＋k(a＞0)上嗎？為什么？

(3)求a和k的值．

如圖，已知直線l經(jīng)過點(diǎn)A(1，0)，與雙曲線y＝

(x＞0)交于點(diǎn)B(2，1)．過點(diǎn)P(p，p－1)(p＞1)作x軸的平

行線分別交雙曲線y＝(x＞0)和y＝－(x＜0)于點(diǎn)M、N．

(1)求m的值和直線l的解析式；

(2)若點(diǎn)P在直線y＝2上，求證：△PMB∽△PNA；

(3)是否存在實(shí)數(shù)p，使得S_△AMN＝4S_△AMP？若存在，請(qǐng)求出所有滿足條件的p的值；若

不存在，請(qǐng)說明理由．

－2的倒數(shù)是（   ）

A．2      　          B．－2　                 C． 　             D．

據(jù)中新社北京2010年12月8日電，2010年中國糧食總產(chǎn)量達(dá)到546 400 000噸，用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

A．5.464×10⁷噸　  B．5.464×10⁸噸     C．5.464×10⁹噸    D．5.464×10¹⁰噸

將左下圖中的箭頭縮小到原來的，得到的圖形是（　　）

在一個(gè)不透明的口袋中，裝有5個(gè)紅球3個(gè)白球，它們除顏色外都相同，從中任

意摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率為（　�。�

A．　            B．   　           C．                D．