為響應(yīng)“紅歌唱響中國(guó)”活動(dòng)，某鄉(xiāng)鎮(zhèn)舉行了一場(chǎng)“紅歌”歌詠比賽，組委會(huì)規(guī)

定：任何一名參賽選手的成績(jī)滿足：，賽后整理所有參賽選手的成績(jī)?nèi)绫恚ㄒ唬?/p>

根據(jù)表（一）提供的信息得到         .

有甲、乙兩張紙條，甲紙條的寬是乙紙條寬的2倍，如圖（4）。將這兩張紙條交

叉重疊地放在一起，重合部分為四邊形，則與的數(shù)量關(guān)系為          .

如圖（5），△內(nèi)接于⊙，若＝30°，，則⊙的直徑

為         .

若一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像沒(méi)有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的

取值范圍是             .

初三年級(jí)某班有54名學(xué)生，所在教室有6行9列座位，用表示第行第

列的座位，新學(xué)期準(zhǔn)備調(diào)整座位，設(shè)某個(gè)學(xué)生原來(lái)的座位為，如果調(diào)整后的座位為

，則稱該生作了平移[],并稱為該生的位置數(shù)。若某生的位

置數(shù)為，則當(dāng)取最小值時(shí)，的最大值為            .

（本小題滿分7分）計(jì)算：

（本小題滿分7分）

先化簡(jiǎn)，再求值：，其中.

（本小題滿分7分）如圖（6），在等腰梯形中，，，

是的中點(diǎn)，連接.、。求證：.

（本小題滿分8分）解方程： 

（本小題滿分8分）2011年6月4日，李娜獲得法網(wǎng)公開賽的冠軍，圓了中國(guó)人

的網(wǎng)球夢(mèng)，也在國(guó)內(nèi)掀起一股網(wǎng)球熱。某市準(zhǔn)備為青少年舉行一次網(wǎng)球知識(shí)講座，小明和妹

妹都是網(wǎng)球球迷，要求爸爸去買門票，但爸爸只買回一張門票，那么誰(shuí)去就成了問(wèn)題，小明

想到一個(gè)辦法：他拿出一個(gè)裝有質(zhì)地、大小相同的個(gè)紅球與個(gè)白球的袋子，讓爸爸摸

出一個(gè)球，如果摸出的是紅球，妹妹去聽(tīng)講座，如果摸出的是白球，小明去聽(tīng)講座。

（1）爸爸說(shuō)這個(gè)辦法不公平，請(qǐng)你用概率的知識(shí)解釋原因。

（2）若爸爸從袋中取出個(gè)白球，再用小明提出的辦法來(lái)確定誰(shuí)去聽(tīng)講座，請(qǐng)問(wèn)摸球的結(jié)果是對(duì)小明有利還是對(duì)妹妹有利，說(shuō)明理由。